1.背景介绍
一、什么是图像分割？
图像分割（Image Segmentation）是指从整幅图片中将不同物体区分出来并提取出每个物体的一部分。按照维基百科定义，“图像分割”是指对数字图像进行像素级的分类，从而使得同种类型的物体占据不同的颜色或灰度值范围，进而方便后续的图像分析、理解、处理等。简单来说，图像分割就是将一张完整图片分割成若干个独立且不重叠的区域，每一个区域都由属于该类的颜色或灰度值所组成。例如，在医学图像中，不同器官的肿瘤和组织可以用不同的颜色表示，因此可以通过图像分割识别出肿瘤区域和组织区域。
二、为什么要做图像分割？
图像分割在许多应用场景下都有着广泛的应用价值。例如，在城市规划、商业模式策划、生态保护等领域，能够将复杂的静态建筑物等高层次的空间结构细化成具有实际意义的建筑轮廓图，帮助决策者更好地进行设计优化；在图像检测、特征提取、检索等领域，通过对图像进行分割，可以有效提升效率和准确性，提高计算机视觉的能力；在电子显微镜照片、视频图像中，由于存在孔径差异，导致图像拍摄成像质量受损，通过图像分割可以提取出有效信息，从而得到较好的成像效果；图像合成技术也是一种图像分割的重要应用。总之，图像分割是一项非常有前景的技术，它将人类历史上最早、最基础、最重要的图像处理任务——对象识别，从数学模型的优化、计算代价、超参数调优到工程实现，已经有相当长的一段路要走了。
三、如何做图像分割？
图像分割主要有两种方式：
- 基于边缘的图像分割：这种方法的基本思想是寻找图像的边缘信息，根据边缘信息将图像划分成几个区域，每一个区域代表一个物体。其基本算法是先用一系列的预处理步骤（如边缘检测、形态学运算等）去除噪声、模糊、光照影响等，然后使用阈值化的方法将图像转换成黑白二值图像，再使用像素分类的方法将图像划分成多个连通区域。
- 基于聚类的图像分割：这种方法的基本思想是将相似的像素点聚在一起，形成一个邻域或者称之为“簇”。首先将图像分成不同大小的“像素块”，然后用聚类算法对这些块进行归类，将相似的块归为一类，最后将这些类按一定顺序合并，就得到了图像的各个物体的边界。这样的方法虽然简单粗暴，但也取得了不错的效果。
目前，采用边缘分割的方法已经可以实现一些较为精确的图像分割功能，但是仍然存在很多局限性。特别是在医学影像分析、图像检索、纹理建模、图像合成等方面都有着广泛的应用需求。为了解决这些问题，研究者们还在积极探索新的分割方法，并尝试融合不同方法之间的优势。
2.核心概念与联系
1.一些术语及其含义
- 图像（Image）：可以是灰度图像、彩色图像或者是三维图像。一般情况下，图像都是多维数组形式的，其中第i行第j列的值代表图像中的某个像素，每个像素的位置可以用相应坐标表示。
- 像素（Pixel）：图像中的最小单位。通常是一个数值，用来表示图像中某一点的亮度、颜色或者其他信息。
- 领域（Region）：在分割过程中，将像素集合构成的区域称为领域。
- 背景（Background）：图像中没有任何东西的部分。
- 前景（Foreground）：图像中有东西的部分。
- 轮廓（Contour）：是由连续的像素点连接起来的曲线，它的两个端点分别对应两个不同的像素值。通过计算轮廓上的像素值，可以确定某些对象的外形。
2.边缘检测
2.1 简介
边缘检测（Edge Detection）是一类图像分割算法，用于从整幅图像中自动发现图像的边缘。从直观上看，图像的边缘可以分为两类：强边缘和弱边缘。强边缘是图像的突出特征，即可以明显分辨出的明显变化；弱边缘则是图像的模糊和噪声的产物，因为它们往往会被忽略掉。通过检测边缘，可以帮助人们对图像进行分析、识别和理解，并且还可用于图像增强、增强现实、机器学习等领域。
2.2 原理
边缘检测的基本原理是利用图像中的像素强度和领域相似性之间的关系来定位图像的边缘。边缘检测的过程包括以下几步：
- 在灰度图像中找到所有可能的边缘。这一步可以使用图像梯度、Canny 等算法。
- 使用边缘的方向信息来对边缘进行排序。一般认为，边缘的方向具有方向性质，即沿着边缘的方向边缘有助于理解图像的空间结构。对于直线边缘，可以使用 Hough Transform 对其进行排序。
- 根据相似性合并类似的边缘。这一步可以使用阈值来控制合并的程度。
- 用估计的边界框来标记图像中的物体。这一步可以在计算时考虑周围的邻域，从而避免错误标记。
2.3 算法流程
边缘检测的算法流程如下：
3.形态学操作
3.1 简介
形态学操作（Morphological Operations）是基于形状、结构和相似性的图像处理操作。通过对图像的空间结构进行迭代操作，形态学操作可以对图像中的目标物体进行分割、填充、膨胀和腐蚀，从而达到提取图像细节、提升图像质量、消除噪声、增加图像生动力等目的。形态学操作的基本假设是对图像的二值化进行逐步处理，也就是将图像变成连通的、不相交的对象，并且每个对象仅有一个内部结构。
形态学操作是通过对图像进行腐蚀、膨胀、开闭操作等变换，在原图像的基础上进行迭代逼近达到目标结果的一种图像处理方法。形态学操作是许多其他图像处理技术的基础，比如前景和背景分离、图像平滑、形状比例、骨架提取、区域生长等等。
3.2 算法流程
形态学操作的算法流程如下：
4.密度聚类
4.1 简介
密度聚类（Density Clustering）是一种基于密度的图像分割算法。它可以将图像分割成一系列的连通区域，每个区域内部有一定的密度分布。密度聚类可以对图像进行噪声过滤、隐藏物体、降低噪声、快速分割等功能。
4.2 算法流程
密度聚类的算法流程如下：
- 将图像的像素点映射到高斯核函数上，计算每个像素点的高斯密度。
- 将每个像素点所在的区域划分为两个子区域，并计算这两个子区域的平均高斯密度。
- 对比这两个子区域的平均高斯密度，将像素点划入对应的子区域。
- 对各个子区域进行迭代，直至密度聚类结束。
5.空间金字塔
5.1 简介
空间金字塔（Space Pyramid）是一种基于空间的分割算法，它将一张图像分割成多个尺度级别的子图像，并且使得子图像间存在某种相关性。空间金字塔可以帮助提高分割性能，而且不需要全局的前景知识。
5.2 算法流程
空间金字塔的算法流程如下：
- 从原始图像开始，经过一系列操作生成若干不同尺度的图像。
- 对每个尺度的图像进行形态学操作，提取边缘信息。
- 对每个尺度的图像进行边缘检测。
- 将各个子图像的边缘融合，并在空间中移动形成金字塔形。
- 通过迭代的方式求取金字塔形，找出最合适的分割结果。
3.核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解
1.基于边缘的图像分割
1.1 基本思路
基于边缘的图像分割主要思想是，通过图像的边缘信息来进行图像的分割，首先需要通过边缘检测算法（如Canny、Sobel、Laplace等）将图像中的边缘信息找出来，然后根据边缘的方向信息将图像划分成几个区域，每一个区域代表一个物体。接着，将每个区域分成若干个子区域，每个子区域都有一个像素分类标签，最终获得了一幅物体清晰、具有空间连通性的图像。
1.2 步骤
（1）图像增强
图像增强是图像分割的一个必要操作，其目的是对图像进行平滑，去除噪声、模糊、伪装、失真等因素，使得图像的边缘更加清晰、纹理更加明显。图像增强的方法有很多，常用的有对比度拉伸、直方图均衡化、局部自适应阈值、bilateral filter等。
（2）边缘检测
边缘检测的目的在于查找图像中的边缘信息，主要方法有Sobel算子、Laplace算子、Canny算子等。其基本过程是：
- 卷积滤波器(Convolutional Filter)：通过卷积核(Kernel)对图像进行卷积操作，提取图像的边缘特征。
- 梯度运算(Gradient Operator)：将卷积后的图像转换成二值图像。
- 非极大值抑制(Non-Maximum Suppression)：获取图像边缘像素点。
- 双阈值法(Double Thresholding)：将图像边缘点连接起来。
（3）阈值分割
阈值分割是基于边缘检测的图像分割算法的关键一步。其基本思想是，将图像的灰度值大于某个阈值的像素点赋予1，小于等于某个阈值的像素点赋予0，将图像划分成多个连通区域。阈值分割方法有基于固定阈值、基于背景平衡、基于最大类的阈值等。
（4）连通区域分割
连通区域分割是对边缘检测和阈值分割的后处理操作，其目的在于将多个连通区域划分成不同的子区域。这一步可以通过将每一个子区域划分为若干个子区域，每个子区域都有一个像素分类标签，最终获得了一幅物体清晰、具有空间连通性的图像。
（5）空间邻域重叠分割
空间邻域重叠分割是指将相邻子区域之间的重叠分割。这一步的目的在于消除像素重复标记，并且减少无关区域的数量。
1.3 代码实例
下面以原文给出的图片作为例子，展示基于边缘的图像分割的代码实现：
import cv2 as cv
def edge_detection(gray):
# 边缘检测
dst = cv.Canny(gray, 100, 200)
return dst
def threshold_splitting(binary):
# 阈值分割
ret, binary = cv.threshold(binary, 0, 255, cv.THRESH_BINARY+cv.THRESH_OTSU)
return binary
def connected_region_labeling(binary):
# 连通区域分割
_, contours, hierarchy = cv.findContours(binary, cv.RETR_EXTERNAL, cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
contour_list = []
for i in range(len(contours)):
contour = np.squeeze(contours[i])
contour_area = cv.contourArea(contour)
if contour_area < min_area or contour_area > max_area:
continue
x, y, w, h = cv.boundingRect(contour)
area_ratio = contour_area / (w * h)
if area_ratio >= min_aspect and area_ratio <= max_aspect:
contour_list.append(contour)
mask = np.zeros(binary.shape, dtype='uint8')
cv.drawContours(mask, [contour_list], -1, color=(255), thickness=-1)
return mask
if __name__ == '__main__':
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 参数设置
min_area = 500 # 最小面积
max_area = 3000 # 最大面积
min_aspect = 0.01 # 最小宽高比
max_aspect = 0.99
# 边缘检测
edged = edge_detection(gray)
# 阈值分割
threshed = threshold_splitting(edged)
# 连通区域分割
labeled = connected_region_labeling(threshed)
cv.imshow("labeled", labeled)
cv.waitKey()
cv.destroyAllWindows()
2.基于聚类的图像分割
2.1 基本思路
基于聚类的图像分割（Clustering based image segmentation），是一种基于空间特性的图像分割算法。其基本思路是，首先将图像划分成不同大小的“像素块”，然后用聚类算法（如K-means）对这些块进行归类，将相似的块归为一类，最后将这些类按一定顺序合并，就得到了图像的各个物体的边界。该算法的特点是对分割结果的精度要求不高，对噪声有比较好的抵抗力。
2.2 步骤
（1）图像切割
首先将图像切割为多个大小相同的块，切割尺度不宜过大，否则会导致块之间具有很大的相似性。
（2）特征提取
对每一个像素块，提取其中特征向量，这个特征向量应该能够描述当前块的颜色、纹理、纹理形状等。特征向量的选取应遵循一定的规则，能够最大限度地保留图像中的细节信息。
（3）聚类
用聚类算法（如K-means）对所有的像素块进行聚类，得到聚类中心。对每一个像素块，计算距离其最近的聚类中心，将其归类到最近的聚类中心所在的类。
（4）连通性约束
合并相邻的类，使得连通区域的个数尽可能地少。这一步可以通过一种方法来实现，比如检查一个类中是否只有两个元素，如果是的话，那么就可以判断为单独一个元素，将其合并到另外一个类中。
（5）返回结果
返回图像的所有连通区域，每个连通区域对应了一个物体。
2.3 代码实例
下面以原文给出的图片作为例子，展示基于聚类的图像分割的代码实现：
import numpy as np
from sklearn import cluster
from scipy.spatial.distance import cdist
def pixel_block(img, block_size=10):
"""
Divide the input image into multiple pixel blocks of size `block_size`. Return a list of blocks with their corresponding labels.
"""
nrows, ncols = img.shape[:2]
nblocks_row = int(np.ceil(nrows / float(block_size)))
nblocks_col = int(np.ceil(ncols / float(block_size)))
X = []
Y = []
for i in range(nblocks_row):
row_start = i * block_size
row_end = min((i + 1) * block_size, nrows)
for j in range(nblocks_col):
col_start = j * block_size
col_end = min((j + 1) * block_size, ncols)
label = (i * nblocks_col) + j
X.append(img[row_start:row_end, col_start:col_end].flatten())
Y.append(label)
return np.array(X), np.array(Y)
def clustering(data, k=5, metric='euclidean'):
"""
Perform K-Means clustering on the data and return the result. Use the specified distance metric to compute distances between samples.
"""
model = cluster.MiniBatchKMeans(k, init='k-means++', batch_size=100, verbose=True, compute_labels=False)
model.fit(data)
labels = model.predict(data)
centroids = model.cluster_centers_.reshape((-1, 3))
order = np.argsort(centroids[:, 0])[::-1]
ordered_centroids = centroids[order]
return ordered_centroids, labels
def merge_connected_regions(clusters, connectivity=4):
"""
Merge adjacent clusters that are less than some minimum number of pixels apart using an 8-connectivity constraint by default.
"""
from skimage.measure import regionprops
num_pixels = len(clusters)
merged_clusters = {}
new_idx = 0
while True:
curr_idx = None
for idx, props in enumerate(regionprops(clusters.astype(int))):
if curr_idx is not None:
break
if props['area'] <= MIN_CLUSTER_SIZE:
continue
for neighboring_prop in regionprops(clusters.astype(int), intensity_image=neighboring_regions(clusters, props['bbox'], connectivity)):
if props!= neighboring_prop:
overlap = intersection(props['bbox'], neighboring_prop['bbox'])
if overlap.size > 0 and intersection_over_union(overlap, union(props['bbox'], neighboring_prop['bbox'])) > OVERLAP_THRESHOLD:
merge_labels([idx, neighboring_prop['label']], prop=props)
curr_idx = idx
break
if curr_idx is None:
break
return updated_clusters
def intersect_grid_and_roi(clusters, grid_coords, roi_coord, padding=0):
"""
Given a set of grid coordinates and a ROI coordinate, find all points within the ROI and assign them the nearest neighbor label among those inside the grid.
"""
roi_points = [(x, y) for x in range(max(roi_coord[1]-padding, 0), min(roi_coord[1]+padding, clusters.shape[0]))
for y in range(max(roi_coord[0]-padding, 0), min(roi_coord[0]+padding, clusters.shape[1]))
if dist((x,y), roi_coord) <= padding*2+1]
for point in roi_points:
closest_point = sorted([(dist(point, grid_coord), label) for grid_coord, label in zip(grid_coords, list(set(clusters[point])))], key=lambda x: x[0])[0][1]
clusters[point] = closest_point
return clusters
def main():
img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_RGB2LAB).transpose(2,0,1)[0,:,:]
img = (img + 128) / 255.0
# parameter settings
MIN_CLUSTER_SIZE = 100 # Minimum number of pixels per cluster
OVERLAP_THRESHOLD = 0.0 # Maximum fraction of overlap allowed between two regions during merging
# extract features
blocks, _ = pixel_block(img)
centers, labels = clustering(blocks)
# apply spatial constraints
xmin, ymin = np.min(centers, axis=0)
xmax, ymax = np.max(centers, axis=0)
clusters = np.ones(img.shape, dtype=int)*(-1)
for label, center in zip(labels, centers):
rx, ry = center
cx, cy = ((rx - xmin)/(xmax-xmin)*(clusters.shape[0]/float(MIN_CLUSTER_SIZE)),
(ry - ymin)/(ymax-ymin)*(clusters.shape[1]/float(MIN_CLUSTER_SIZE)))
try:
clusters[(cx-1)*MIN_CLUSTER_SIZE//2:(cx+1)*MIN_CLUSTER_SIZE//2+1, (cy-1)*MIN_CLUSTER_SIZE//2:(cy+1)*MIN_CLUSTER_SIZE//2+1] = label
except IndexError:
pass
# connect regions based on nearby pixels
padded_clusters = pad_with_border(clusters, border=MIN_CLUSTER_SIZE // 2)
conn_clusters = morphology.convex_hull_object(padded_clusters)
updated_clusters = merge_connected_regions(conn_clusters)
# remove empty areas and fill holes
filled_clusters = morphology.remove_small_objects(updated_clusters==-1, MIN_CLUSTER_SIZE // 2**2)
final_clusters = morphology.reconstruction(filled_clusters, clusters, method='erosion').astype(int)
return final_clusters
def pad_with_border(arr, border):
"""
Add a constant value border to the array edges. This helps prevent cases where non-border regions get merged due to connectivity issues.
"""
return np.pad(arr, border, mode='constant', constant_values=-1)
def intersection(box1, box2):
"""
Compute the overlapping region between two bounding boxes. Returns a tuple containing the top left corner and bottom right corner of the overlapping rectangle.
"""
tlx = max(box1[0], box2[0])
tly = max(box1[1], box2[1])
brx = min(box1[2], box2[2])
bry = min(box1[3], box2[3])
if brx <= tlx or bry <= tly:
return ()
else:
return (tlx, tly, brx, bry)
def union(box1, box2):
"""
Compute the enclosing region between two bounding boxes. Returns a tuple containing the top left corner and bottom right corner of the enclosing rectangle.
"""
tlx = min(box1[0], box2[0])
tly = min(box1[1], box2[1])
brx = max(box1[2], box2[2])
bry = max(box1[3], box2[3])
return (tlx, tly, brx, bry)
def intersection_over_union(box1, box2):
"""
Compute the ratio of the area of the intersection over the area of the union of two bounding boxes. The maximum possible score is 1, representing perfect overlap.
"""
intersec = intersection(box1, box2)
if not intersec:
return 0.0
else:
return (intersec[2]-intersec[0])*(intersec[3]-intersec[1])/(box1[2]-box1[0])/(box1[3]-box1[1] + box2[2]-box2[0] + box2[3]-box2[1] - (box1[2]-box1[0])*(box1[3]-box1[1]))
def neighboring_regions(arr, bbox, connectivity=4):
"""
Get the indices of all regions that touch any part of the given bounding box according to the specified connectivity type (by default, it uses 8-connectivity). If a point is outside the bounds of the array, its index will be negative.
"""
shape = arr.shape
slices = []
for dim in range(len(shape)):
start, stop = bbox[dim], bbox[dim+2]
slices.append(slice(max(0, start), min(stop, shape[dim]), 1))
slices += [slice(None)] * (len(shape)-2)
slc = tuple(slices)
neighbors = []
for offset in product([-1,0,1], repeat=len(shape)):
if sum(offset)!= 0 and abs(sum(offset))!= sum(range(abs(sum(offset)))):
nb_slc = tuple(s.start+(o if o!=0 else s.step)//abs(o) for s, o in zip(slc, offset))
if all(nb>=0 for nb in nb_slc) and all(nb<s for nb, s in zip(nb_slc, arr.shape)):
neighbors.append(tuple(off*nb_dim for off, nb_dim in zip(offset, nb_slc)))
return np.array(neighbors)
def merge_labels(indices, prop=None):
"""
Assign the same label to all elements in the given indices list, optionally keeping track of which properties need to be merged. For example, you might want to keep track of whether there were different colors assigned to each element before merging, so that you can use that information later when assigning colors to segments in the original image.
"""
new_label = np.random.randint(MAX_LABEL+1)
if prop is not None:
print("Merging properties of {}".format(','.join(['{}={}'.format(key, val) for key, val in prop.items()])))
for idx in indices:
old_label = unique_labels[idx]
unique_labels[unique_labels == old_label] = new_label
if prop is not None:
property_dict[new_label] |= {val for val in property_dict[old_label]}
if __name__ == '__main__':
MAX_LABEL = 10 # Maximum integer label to use for merging
unique_labels = None
property_dict = defaultdict(set) # Dictionary to store properties associated with each segment label
# run the algorithm
final_clusters = main()
