问题：三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

思路

标签：数组遍历

• 首先对数组进行排序，排序后固定一个数 nums，再使用左右指针指向 nums[i]后面的两端，数字分别为 nums[L] 和 nums[R]，计算三个数的和 sumsumsum 判断是否满足为 000，满足则添加进结果集。
• 如果 nums[i]大于 000，则三数之和必然无法等于 000，结束循环
• 如果 nums[i] == nums[i−1]，则说明该数字重复，会导致结果重复，所以应该跳过。
• 当 sum == 0 时，nums[L] == nums[L+1] 则会导致结果重复，应该跳过，L++
• 当 sum== 000 时，nums[R] == nums[R−1] 则会导致结果重复，应该跳过，R−−R--R−− 时间复杂度：O(n^2) ，n为数组长。

运行代码：

var threeSum = function(nums) {
    let box =[]
    const length = nums.length
    if (length<3 || nums == null) return box;
    nums.sort((a,b) => a-b);//升序排序
    for (let i = 0;i < length; i++) {
        if (nums[i] > 0) break;
        //如果首位数字大于0，那么这个数组内无论哪三个相加都不可能为0，所以结束循环
        if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; //去重
        let L = i+1;
        let R = length-1;
        while(L < R){
            const sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
            if(sum == 0){
                box.push([nums[i],nums[L],nums[R]]);
                while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; //去重
                while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--;//去重
                L++;
                R--;
            }
            else if (sum < 0) L++;
            else if (sum > 0) R--;
        }
    }        
    return box;
}

• 首先，声明一个空数组 ans 来保存符合条件的三元组。同时，获取输入数组的长度，并进行判断，如果数组为空或长度小于3，则直接返回空数组 ans。
• 对输入数组 nums 进行排序，通过使用 nums.sort((a, b) => a - b)，将数组按照升序进行排序。
• 接下来，使用一个循环遍历数组中的每个数字，作为三元组的第一个数。设当前数字的索引为 i。
• 在循环体内部，首先进行一个判断，如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，因此可以直接跳出循环。
• 接着，使用另一个判断去重，如果 i 大于0，并且当前数字与前一个数字相等，说明这两个数字已经被考虑过了，为了避免重复，我们直接进入下一次循环，即 continue。
• 定义两个指针 L 和 R，分别指向当前数字的下一个位置和数组的最后一个位置。
• 进入一个 while 循环，循环条件是 L < R。
• 在循环体内部，计算当前三个数的和 sum = nums[i] + nums[L] + nums[R]。
• 如果 sum 等于0，说明找到了满足条件的三元组，将这个三元组 [nums[i], nums[L], nums[R]] 加入到结果数组 ans 中。
• 随后，进行去重操作。首先，将指针 L 向右移动一位，直到找到一个与当前数字不相等的数为止。然后，将指针 R 向左移动一位，同样直到找到一个与当前数字不相等的数为止。
• 最后，将指针 L 和 R 分别向右和向左移动一位，继续寻找下一个满足条件的三元组。
• 当循环结束后，返回结果数组 ans。

总结

三数之和问题是算法领域中一个重要且经典的问题，它在很多实际应用中都有广泛的应用。 在实际应用中，我们需要根据具体的需求和数据规模选择合适的解决方案。双指针法和哈希表法在时间复杂度上较为接近，但在空间复杂度和结果的完整性上存在差异。优化的双指针法则可以在一定程度上提高效率，但仍然无法找到所有的组合。 除了以上提到的解决方案，还有其他的算法思路可以尝试，如回溯算法等。每种方法都有其特点和适用范围，需要根据具体情况进行选择。 在解决三数之和问题时，我们还需要考虑一些特殊情况，如数组中存在重复元素、有序数组和无序数组等。这些因素可能会对选择解决方案和优化算法产生影响，我们需要根据实际情况进行相应的调整和考虑。 总之，三数之和问题是一个具有挑战性的问题，通过选择合适的解决方案和优化算法，我们可以在较短的时间内找到满足条件的三元组。希望本文能够对读者理解和解决三数之和问题提供一些参考和指导，同时也能激发更多关于算法设计和优化的思考。