A - 菲波那契数列（动态规划VS递归）-CSDN博客

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数是多少。
Input
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 20)
Output
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数的大小
Sample Input
4
5
2
19
1
Sample Output
5
1
4181
1

long long f(int n)
{
	if(n==1)
	return 1;
	if(n==2)
	return 1;
	else
	return f(n-1)+f(n-2);
}

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		printf("%lld\n",f(m));		
	}

	return 0;
}

上面是我在做这道题的时候写的代码，只是用递归做的，也AC了，刚好了解到了动态规划

下面给出用动态规划写的代码

long long f(int m)
{
	int f1,f2,f3,i;
	if(m==1)
	return 1;
	else if(m==2)
	return 2;
	else
	{
		f1=1;
		f2=2;
		for(i=0;i<m-2;i++)
		{
			f3=(f2*2+f1)%32767;
			f1=f2;
			f2=f3;
		}
		return f2;
	}
}


#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&m);
		printf("%lld\n",f(m));
	}
	return 0;
}

动态规划相比递归而言，动态规划的好处是避免了重复求解子问题，且通过提高空间复杂度来减少时间复杂度。