（刷题顺序以及题解参考卡哥的代码随想录）
题目描述
英文版描述
Given an integer array nums, return the length of the longest strictly increasing
subsequence
Example 1:
Input: nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] Output: 4 Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4.
Example 2:
Input: nums = [0,1,0,3,2,3] Output: 4
Example 3:
Input: nums = [7,7,7,7,7,7,7] Output: 1
Constraints:
1 <= nums.length <= 2500-10^4 <= nums[i] <= 10^4
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中文版描述
给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入： nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出： 4 解释： 最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入： nums = [0,1,0,3,2,3] 输出： 4
示例 3：
输入： nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出： 1
提示：
1 <= nums.length <= 2500-10^4 <= nums[i] <= 10^4
中文版地址
解题方法
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
// dp[i] 表示以nums[i]为结尾的最长子序列的长度
int[] dp = new int[nums.length];
// 初始化
dp[0] = 1;
int result = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
for (int j = i; j >= 0; j--) {
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]);
}
}
dp[i] = dp[i] + 1;
result = Math.max(result, dp[i]);
}
return result;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n*2)，其中 n 是数组元素数
- 空间复杂度：O(n)
