D. 习题4-2 求幂级数展开的部分和-CSDN博客

D. 习题4-2 求幂级数展开的部分和

题目描述

已知函数e^x可以展开为幂级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+⋯+x^k/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求e^x的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。
样例查看模式 正常显示查看格式
输入样例1 1.2
输出样例1 3.3201

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	double x,sum=0,a=1,b=1,y=1,i=1,num=1,k;
	scanf("%lf",&x);
	while(fabs(y)>=0.00001)
	{
		num=1;
		y=a/b;
		sum+=a/b;
	
		a=pow(x,i);
	for(k=i;k>0;k--)
	{
		num*=k;
	}
		b=num;
		i++;
	}
	printf("%.4lf",sum);
	return 0;
 }

 这里我本来使用一个函数来计算阶乘，但是题目会显示CPU运行时间过长

使用函数会看起来比较简便

如下

long f(long i)
{
	int k,sum=1;
	for(k=i;k>0;k--)
	{
		sum*=k;
	}
	return sum;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	double x,sum=0,a=1,b=1,y=1,i=1;
	scanf("%lf",&x);
	while(fabs(y)>=0.00001)
	{
		
		sum+=a/b;
		y=a/b;
		a=pow(x,i);
		b=f(i);
		i++;
	}
	printf("%.4lf",sum);
	return 0;
 }