每日一道算法题(第四天)之罗马数字转整数

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问题:

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, LCD 和 M

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1 。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。

思路:

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况,那么可以将每个字符视作一个单独的值,累加每个字符对应的数值即可。

例如 XXVII 可视作 :X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况,根据规则需要减去小的数字。对于这种情况,我们也可以将每个字符视作一个单独的值,若一个数字右侧的数字比它大,则将该数字的符号取反。

例如 XIV 可视作 X−I+V=10−1+5=14。

    const symbolValues = new Map();
    symbolValues.set('I', 1);
    symbolValues.set('V', 5);
    symbolValues.set('X', 10);
    symbolValues.set('L', 50);
    symbolValues.set('C', 100);
    symbolValues.set('D', 500);
    symbolValues.set('M', 1000);  
    let ans = 0;
    const n = s.length;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const value = symbolValues.get(s[i]);
        if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s[i + 1])) {
            ans = ans - value;
        } else {
            ans = ans + value;
        }
    }
    return ans;
};

这段代码是一个将罗马数字转换为整数的 JavaScript 函数。让我详细地解释一下它的运行过程。

  1. 首先,我们创建了一个名为 symbolValues 的 Map 对象,用于存储罗马数字字符与对应整数值的映射关系。
  2. 接着,我们初始化变量 ans 为 0,该变量用于存储最终的整数结果。同时,我们获取输入字符串 s 的长度,并保存在变量 n 中。
  3. 然后,我们使用一个循环遍历输入的罗马数字字符串 s。在每次循环中,我们获取当前字符所代表的整数值,并存储在变量 value 中。
  4. 对于每个字符,我们检查它是否小于其后面的字符所代表的值。如果是的话,我们需要减去当前字符所代表的值,而不是直接加上。这是因为罗马数字中的特殊规则,比如 IV 表示 4,而不是 1+5=6。所以在这种情况下,我们需要减去 I 的值。
  5. 最后,我们根据情况累加或者累减得到的值到 ans 中,并在循环结束后返回 ans 作为最终结果。

总的来说,这段代码通过遍历输入的罗马数字字符串,在考虑特殊规则的情况下,将其转换为对应的整数值并返回.

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是字符串 s 的长度。
  • 空间复杂度:O(1)。

总结

在日常开发中,经常会遇到需要将罗马数字转换为整数的情况,这时候就可以使用类似上述代码实现的算法来解决问题。 同时,了解罗马数字的表示规则和特殊规则,也有助于更好地理解这段代码的实现过程。 希望本文能够对读者有所启发,让大家更加熟练地处理类似的编程问题。