问题:
罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1 。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边,来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边,来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字,将其转换成整数。
思路:
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况,那么可以将每个字符视作一个单独的值,累加每个字符对应的数值即可。
例如 XXVII 可视作 :X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。
若存在小的数字在大的数字的左边的情况,根据规则需要减去小的数字。对于这种情况,我们也可以将每个字符视作一个单独的值,若一个数字右侧的数字比它大,则将该数字的符号取反。
例如 XIV 可视作 X−I+V=10−1+5=14。
const symbolValues = new Map();
symbolValues.set('I', 1);
symbolValues.set('V', 5);
symbolValues.set('X', 10);
symbolValues.set('L', 50);
symbolValues.set('C', 100);
symbolValues.set('D', 500);
symbolValues.set('M', 1000);
let ans = 0;
const n = s.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
const value = symbolValues.get(s[i]);
if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s[i + 1])) {
ans = ans - value;
} else {
ans = ans + value;
}
}
return ans;
};
这段代码是一个将罗马数字转换为整数的 JavaScript 函数。让我详细地解释一下它的运行过程。
- 首先,我们创建了一个名为
symbolValues的 Map 对象,用于存储罗马数字字符与对应整数值的映射关系。 - 接着,我们初始化变量
ans为 0,该变量用于存储最终的整数结果。同时,我们获取输入字符串s的长度,并保存在变量n中。 - 然后,我们使用一个循环遍历输入的罗马数字字符串
s。在每次循环中,我们获取当前字符所代表的整数值,并存储在变量value中。 - 对于每个字符,我们检查它是否小于其后面的字符所代表的值。如果是的话,我们需要减去当前字符所代表的值,而不是直接加上。这是因为罗马数字中的特殊规则,比如 IV 表示 4,而不是 1+5=6。所以在这种情况下,我们需要减去 I 的值。
- 最后,我们根据情况累加或者累减得到的值到
ans中,并在循环结束后返回ans作为最终结果。
总的来说,这段代码通过遍历输入的罗马数字字符串,在考虑特殊规则的情况下,将其转换为对应的整数值并返回.
复杂度分析
- 时间复杂度:O(n),其中 n 是字符串 s 的长度。
- 空间复杂度:O(1)。
总结
在日常开发中,经常会遇到需要将罗马数字转换为整数的情况,这时候就可以使用类似上述代码实现的算法来解决问题。 同时,了解罗马数字的表示规则和特殊规则,也有助于更好地理解这段代码的实现过程。 希望本文能够对读者有所启发,让大家更加熟练地处理类似的编程问题。