二话不说，leetcode HOT100先开干，加油冲冲冲！这次开撕的是--爬楼梯。难度：简单
题目：假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
/* 示例1：
输入： n = 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
*/
/* 示例2：
输入： n = 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
*/
思路：这道题主要考察到动态规划，该题不难看出规律是用斐波那契数列，凡是用到递归的，理论上都能用动态规划。递归缺点就是数据量大的时候计算量也很大，为避免前面的重复计算，所有思路是使用一些手段将前面计算过的数据缓存起来。
答案1：动态规划，将原来的递归方式换成基于数组存储：
var climbStairs = function(n) {
const dp = [1,1,2] // 定义数组用于缓存每次计算的值
for(let i = 3; i <= n; i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] // 斐波那契数列规律得出，将每次结果都存入数组
}
return dp[n] // 返回结果
}; // 时间复杂度O(n)
答案2：进一步优化，最优解，使用变量替换数组：
var climbStairs = function(n) {
// 定义prev保存上一次的值，cur保存当前值，res保存最后的结果
// 初始值都设置为1，保证n=0，n=1时，返回的结果也为1
let prev = 1,cur = 1,res = 1;
for(let i = 2; i <= n; i++){ //循环从第二阶开始，i<=n是因为n阶的时候也需要计算一次
// 每次新循环递进，cur就可以理解为成了n-1的值，prev可以理解为n-2的值
res = prev + cur // 临时存储最新的前两次值的和
prev = cur // 原来的cur变成了上一次的值，即赋值给prev
cur = res // 把res赋值给cur
}
return cur // 返回当前值
}; // 时间复杂度O(n)
若需要再简化一下赋值操作，可以使用ES6数组解构写法:
var climbStairs = function(n) {
let prev = 1,cur = 1;
for(let i = 2; i <= n; i++){
[cur,prev] = [prev + cur,cur]
}
return cur
}; // 时间复杂度O(n)
