Chapter 32 Hysteretic Power Converters

fun4analog
98 阅读4分钟

Chapter 32 Hysteretic Power Converters

电源PMIC在手机中为application processor (AP)和modem processor (MP, also know as the cellular or baseband processor)供电. 这一章介绍简单的迟滞电源HPS的设计, 具体电力电子相关教程还得看fundamentals of power electronics等讲电源建模的书籍.

HPS本质上就是on-off, bang-bang control, 输出电压高了就off, 输出电压低了就on.

1. A Review of Power and Energy Basics

实时功率:

p(t)=v(t)⋅i(t)p(t)=v(t)\cdot i(t)

平均功率:

P=ET=1T∫t0t0+Tv(t)⋅i(t)⋅dtP=\frac{E}{T}=\frac{1}{T}\int_{t_{0}}^{t_{0}+T}v(t)\cdot i(t)\cdot dt

Energy Stored in an Inductor

E=L⋅∫0IvL(t)i(t)⋅dt=12L⋅I2E=L\cdot \int_{0}^{I}v_{L}(t)i(t)\cdot dt=\frac{1}{2}L\cdot I^{2}

Energy Stored in an Capacitor

E=C⋅∫0Ivc(t)i(t)⋅dt=12C⋅V2E=C\cdot \int_{0}^{I}v_{c}(t)i(t)\cdot dt=\frac{1}{2}C\cdot V^{2}

经典问题, 两个不同电压的电容接到一起, 能量会损失吗?

答案: 会的, 用E=1/2CV^2 可得前后能量不一样, 损失的能量转化为switch的发热.

Energy Use in Transmitting Data

Selection and use of Switches

对于开关电源, 我们需要产生duty ratio为D的方波, 这样输出电压为, 这就是buck converter

VOUT=D⋅VSV_{OUT}=D\cdot V_{S}

如何产生这样的方波呢? 用上拉和下拉管, 我们可以用PMOS做上管, NMOS做下管.

不过PMOS的电阻比NMOS大, 为了提高converter效率, 我们也可以用NMOS做上管, 但需要Charge-Pump提供2Vs电压

charge pump 在Chapter 18

Higher Voltage Switches

对于电感接一个switch, 当switch关闭时电感电流会导致Vds变得很大, destroy管子, 因此可以加diode, 也称为commutating, snubber, suppressor, catch, or freewheeling diode. 确保Vds被钳位在5.6V

正向导通的diode有diffusion capacitance, 在diode off之前, 需要remove掉这个diffusion charge, 因此diode current会反流, 和inductor一起导致ringing.

可以在snubber diode和inductor中加入Resistor和Capacitor, 这样能有效减少ringing和保护Vds.

2. Switching Power Supplies: Some Examples

这一章介绍一些常见的DC-DC变换器, buck, boost和flyback converter.

2.1 The Buck SPS

buck的power stage为:

利用电感电流在一个周期内, 上升和下降的值一样, 可以推出Vout和Vin的关系

VOUT=D⋅VSV_{OUT}=D\cdot V_{S}

电感选值:

L=VOUT⋅1−DΔiLfL=V_{OUT}\cdot \frac{1-D}{\Delta i_{L}f}

电容选值: 给Cout充电/放电为Ts/2, 充电/放电电流为三角形

Cmin=1−D8L(ΔVOUT/VOUT)f2C_{min}=\frac{1-D}{8L(\Delta V_{OUT}/V_{_{OUT}})f^{2}}

Cout会影响Vout的ripple大小, 即Δ\DeltaVout/Vout

注意如果用diode做下管, 每次diode想反向截至时, 即上管PMOS on时, 由于diode recover time和store time, 会把SW持续较长时间钳位在-0.7V, 造成较大的power loss和降低了duty ratio D, 造成输出电压的下降.

2.2 The Boost SPS

boost converter如下所示

利用电感电流在一个周期内, 上升和下降的值一样, 可以推出Vout和Vin的关系

VOUT=Vs1−DV_{OUT}=\frac{V_{s}}{1-D}
IL=IR1−DI_{L}=\frac{I_{R}}{1-D}

电感选择:

L=VOUTD(1−D)fΔiLL=\frac{V_{OUT}D(1-D)}{f\Delta i_{L}}

电容选择:

Cmin=DR⋅f⋅(ΔVOUT/VOUT)C_{min}=\frac{D}{R\cdot f\cdot (\Delta V_{OUT}/V_{OUT})}

2.3 The Flyback SPS

flyback用到了变压器, 为了安全, 就算负载被short, 能AC端口输送的电流也有限(变压器限流).

flyback结构如上所示, Lm为magnetizing inductance.

v1v2=i2i1=n1n2=L1L2\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{i_{2}}{i_{1}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}=\sqrt{\frac{L_{1}}{L_{2}}}

L1为primary side主边的电感, L2为secondary side副边的电感.

忽略magnetizing inductance即Lm上流过的电流, 我们可得

VOUT=VS(D1−D)(n2n1)V_{OUT}=V_{S}(\frac{D}{1-D})(\frac{n_{2}}{n_{1}})

2.4 Pulse Width Modulation: A Control Loop Example

RA和RB作为resistor feedback, 根据戴维南等效定律, R1=RA||RB, R1为op-amp看向resistor divider的输入阻抗.

补偿系统为Type II, C2<<C1 (C2是为了引入高频极点来进一步降低gain, 来降低loop的GBW) 因此不进入后续的分析.

error amplifier误差放大器的传输函数为:

−1+sC1R2sC1R1=−R2R1−1sC1R1-\frac{1+sC_{1}R_{2}}{sC_{1}R_{1}}=-\frac{R_{2}}{R_{1}}-\frac{1}{sC_{1}R_{1}}

-R2/R1为Proportional, 1/SC1R1为Integral. 因此是PI 控制

GBW:

fun=12πR1C1(assuming fz>>fun)f_{un}=\frac{1}{2\pi R_{1}C_{1}}(\text{assuming }f_{z}>>f_{un})

零点:

fz=12πR2C1f_{z}=\frac{1}{2\pi R_{2}C_{1}}

带电感和电容的开关变换器的LC谐振频率为:

f0=12πLCf_{0}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L C}}

我们需要设计GBW<1/10*f0. 另外switching frequency fs >>f0

Guideline #1 我们希望零点不大于LC谐振频率, 但比GWB大

fz≤f0f_{z}\le f_{0}

Guideline #2 确保feedback forward gain很小, 系统是稳定的

fun≤fz10f_{un}\le \frac{f_{z}}{10}

Effective Series Resistance

ESR会增加Vout的ripple, 因为Vout=normal Cout电压+Iload*Resr

Some Comments

在设计PWM控制环路时,和开关频率fs没有关系. why? 因为 LC把switching frequency过滤的影响过滤掉了. 更低的LC值只会降低crossover frequency,即 fun. 这一切和switching frequency无关.

我们需要在1/10f0之前就kill the gain, 这就是为什么需要 GBW=fun<1/10*f0

为什么需要C2? 降低高频的loop gain, 为了让系统表现的更像线性系统.

3.Hysteretic Control

对于任何SPS都有electromagnetic interference(EMI)的issue. 我们可以加入Y电容和X电容.

Y-capacitors remove common-mode noise on line/neutral by providing a low impedance path for this higher frequency noise to ground.

The X-capacitor removes the differential mode higher frequency noise.

HPS control迟滞控制,对比PWM control 的好处:

  1. 更快的响应速度. 采用PWM control, bandwidth由于环路高gain,必须设置的很小, 因此响应速度变慢.
  2. control机制简单,功耗小.
  3. 设计步骤很简单.
  4. 开关频率一直在变化, 这样减少了EMI在一个频率点的影响.

迟滞控制的缺点

  1. Feedback loop更容易受noise影响
  2. Vout的变化variation和ripple较大.

3.1 Topologies

hysteretic power supply (HPS)迟滞电源拓扑如下.

HPS控制思路就是如果Vout超过某个电压就关闭clock或者drive power stage, 导致Vout下降.当Vout低于某个电压再开启clock,或者把Vout抬起来.

注意comparator需要迟滞, 用来增强噪声干扰性. 但是注意Vout的变化至少表现为比较器的hysteresis, 再加上delay, Vout的变化variation会更大.

buck hysteretic power supply (HPS)

Boost hysteretic power supply (HPS)

avatar
文章
阅读
粉丝