求助：一道神奇的算法题

有三组数值{A:5,a:6}，{B:3,b:8}，{C:6,c:5}，（其中A+a = B+b = C+c）他们会有以下几种组合ABC,ABc,AbC,Abc,aBC,aBc,abC,abc，其中可以选择ABC 3组，AbC 2组, abC 1组，abc 5组，刚好合计能保证出现A 5次，a 6次，B 3次，b 8次，C 6次，c 5次，求所有的排列组合方法？