Task

● 343. 整数拆分

● 96.不同的二叉搜索树

详细布置

今天两题都挺有难度，建议大家思考一下没思路，直接看题解，第一次做，硬想很难想出来。

343. 整数拆分

96.不同的二叉搜索树

整数拆分

5 MINS 没思路，直接看讲解。目标是尽量在30MINS搞懂一道题，手段不限拆成m个数，这m个数要尽可能相等。才能哈使最终结果相乘最大。怎么往动态规划那边靠呢？

tnnd 五部曲 1.dp下标含义：dp[i]表示将正整数i拆分成至少两个正整数的和之后，这些正整数的最大乘积。

2.dp状态方程推导：

力扣官方题解链接：leetcode.cn/problems/in…

当i>2时，假设对正整数i拆分出的第一个正整数是j(1<j<i)，则有以下两种方案：

将i拆分成i 和 i-j的和，且i-j不再拆分成多个正整数，此时的乘积是j x (i-j)
将i拆分成i和 i-j的和,且i-j继续拆分成多个正整数，此时的乘积是j x dp\[i-j] 因此，当j固定的时候，有dp[i] = max(j x(i-j), j x dp[i-j]) 由于j的取值范围是1到i-1，需要遍历所有的j得到dp[i]的最大值，因此最终的状态方程如下：

dp\[i] = max⁡1≤j<i{ max(j x(i-j), j x dp[i-j])}

二叉搜索树回顾！

二叉搜索树是一个有序树：

关键点在于n个节点布局可以根据n-1个结点布局推出来。 0个节点布局为1种 1个节点布局为1种 2个节点布局为2种 3个节点布局由前3布局推理而出好，就这么多，以后再补，下播！！