遍历算法的分类

广度优先遍历：即层序遍历。
深度优先遍历：分为前序、中序、后序遍历，前、中、后分别代表根节点的遍历位置。下面先说明前中后序遍历，再说明层序遍历。

深度优先搜索

递归算法

递归算法有三要素，按照三要素来写，可以确保写出正确的递归。

确定函数的参数和返回值；
确定中止条件；
确定单次递归的操作。

迭代算法

迭代算法事实上是用栈来实现递归。前序遍历和后续遍历的代码结构相似，只做出了一点改变。前序和后序遍历代码如下：

vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {              //前序遍历
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
     }

 vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {  //后序遍历
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
        }                                       //反转之前得到的数组是中右左的顺序
        reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
     }

中序遍历迭代算法的变化较大，需要借助一个指针遍历到树的最左侧。中序遍历的代码如下：

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);     // 中
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
     }

统一迭代法

前中后序的遍历也有一种统一写法，即将已经访问但还未处理的结点重新放入栈中，并且在后面紧跟着放入一个空结点作为标记，因而这种方法也被称为标记法。统一迭代法的中序遍历代码如下：

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop(); // 将该节点弹出，避免重复操作，下面再将右中左节点添加到栈中
                if (node->right) st.push(node->right);  // 添加右节点（空节点不入栈）

                st.push(node);                          // 添加中节点
                st.push(NULL); // 中节点访问过，但是还没有处理，加入空节点做为标记。

                if (node->left) st.push(node->left);    // 添加左节点（空节点不入栈）
            } else { // 只有遇到空节点的时候，才将下一个节点放进结果集
                st.pop();           // 将空节点弹出
                node = st.top();    // 重新取出栈中元素
                st.pop();
                result.push_back(node->val); // 加入到结果集
            }
        }
        return result;
    }

广度优先搜索

前面的深度优先搜索的迭代算法需要用到栈，层序遍历就要用到队列，每层的根节点出队后让它的两个子节点（如果有的话）入队即可。层序遍历代码模板如下：

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);
        vector<vector<int>> result;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            vector<int> vec;
            // 这里一定要使用固定大小size，不要使用que.size()，因为que.size是不断变化的
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
            result.push_back(vec);
        }
        return result;
    }

二叉树的遍历