题目

给定起始点坐标，终点坐标，输出两个坐标之间的前缀和：

a[4][3]表示如下

a[4][3]用a[x][j]老i表示。

我们只需要求a[i-1][j],a[i][j-1]的前缀和就可以了，如图(a-2)所示：

s[i][j-1]表示对应一列的前缀和如图（a-3):

s[i-1][j]前缀和表示为(a-4)：

我们发现有一部分重合了，重合部分我用红色表示:

我们把这一部分减去就可以了，重合的这部分又可以用求a[i-1][j-1]的前缀和得出，如图（a-5）：

s[i-1][j-1]表示为如图(a-7):

然后就得到了s[i][j]的前缀和，如图(a-6):

根据这个思想，我们总结如下公式：

题目要求输入两个坐标，求这两个坐标的之间的前缀和：

我们可以先求出a(x2,y2)的前缀和，如图(b-1）：

然后我们在减去多余的就行了，先减去a[x1-1][y2]的前缀和，如图（b-3）：

再减去a[x2][y1-1]的前缀和，如图(b-4）：

我们发现有一块减了两次，给减没了，如图（b-5）:

再把这一块给加回来就可以了:

以上可以总结为公式：