leetcode 10.正则表达式匹配（golang）

10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入： s = "aa", p = "a"
输出： false
解释： "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入： s = "aa", p = "a*"
输出： true
解释： 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入： s = "ab", p = ".*"
输出： true
解释： ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

解答：
本题主要是考察动态规划，定义一个dp数组用来存储动态规划的结果，对于i=0的情况，如果遇见*，则dp[0][j] = dp[0][j-2]，然后遍历字符串，如果s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.'，动态规划的结果就应该和前一个位置的结果相同，如果遇见*，要分三种情况，*可以匹配0个字符，此时dp更新为dp[i][j-2] ，*可以匹配一个字符，此时dp更新为dp[i-1][j-2]，*可以匹配n个字符，此时dp更新为dp[i-1][j].最后，返回数组右下角的bool结果即可。

func isMatch(s string, p string) bool {
	m, n := len(s), len(p)
	dp := make([][]bool, m+1)
	for i := 0; i < m+1; i++ {
		dp[i] = make([]bool, n+1)
	}
	dp[0][0] = true
	//初始化
	for j := 2; j <= n; j++ {
		if p[j-1] == '*' {
			dp[0][j] = dp[0][j-2]
		}
	}
	for i := 1; i <= m; i++ {
		for j := 1; j <= n; j++ {
			if s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.' {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
			}
			if p[j-1] == '*' {
				if s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.' {
					dp[i][j] = dp[i][j-2] || dp[i-1][j-2] || dp[i-1][j]
				} else {
					dp[i][j] = dp[i][j-2]
				}
			}
		}
	}

	return dp[m][n]
}