如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。
归并排序使用的就是分治思想。分治，顾名思义，就是分而治之，将一个大问题分解成小的子问题来解决。小的子问题解决了，大问题也就解决了。
分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧。
写递归代码的技巧就是，分析得出递推公式，然后找到终止条件，最后将递推公式翻译成递归代码。
// 归并排序算法, A是数组，n表示数组大小
merge_sort(A, n) {
merge_sort_c(A, 0, n-1)
}
// 递归调用函数
merge_sort_c(A, p, r) {
// 递归终止条件
if p >= r then return
// 取p到r之间的中间位置q
q = (p+r) / 2
// 分治递归
merge_sort_c(A, p, q)
merge_sort_c(A, q+1, r)
// 将A[p...q]和A[q+1...r]合并为A[p...r]
merge(A[p...r], A[p...q], A[q+1...r])
}
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merge(A[p...r], A[p...q], A[q+1...r]) {
var i := p，j := q+1，k := 0 // 初始化变量i, j, k
var tmp := new array[0...r-p] // 申请一个大小跟A[p...r]一样的临时数组
while i<=q AND j<=r do {
if A[i] <= A[j] {
tmp[k++] = A[i++] // i++等于i:=i+1
} else {
tmp[k++] = A[j++]
}
}
// 判断哪个子数组中有剩余的数据
var start := i，end := q
if j<=r then start := j, end:=r
// 将剩余的数据拷贝到临时数组tmp
while start <= end do {
tmp[k++] = A[start++]
}
// 将tmp中的数组拷贝回A[p...r]
for i:=0 to r-p do {
A[p+i] = tmp[i]
}
}
归并排序的执行效率与要排序的原始数组的有序程度无关，所以其时间复杂度是非常稳定的，不管是最好情况、最坏情况，还是平均情况，时间复杂度都是 O(nlogn)。
归并排序不是原地排序算法
递归代码的空间复杂度并不能像时间复杂度那样累加。尽管每次合并操作都需要申请额外的内存空间，但在合并完成之后，临时开辟的内存空间就被释放掉了。在任意时刻，CPU 只会有一个函数在执行，也就只会有一个临时的内存空间在使用。临时内存空间最大也不会超过 n 个数据的大小，所以空间复杂度是 O(n)。
学习：极客时间《数据结构与算法之美》学习笔记
