788. 逆序对的数量逆序对的数量逆序对的数量逆序对的数量逆序对的数量逆序对的数量逆序对的数量逆序对的数量逆序对的数量逆

788. 逆序对的数量 - AcWing题库

Question

Content

给定一个长度为 $n$$n$ 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 $i$$i$ 个和第 $j$$j$ 个元素，如果满足 $i < j$$i < j$ 且 $a[i] > a[j]$$a[i] > a[j]$ ，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 $n$$n$ ，表示数列的长度。

第二行包含 $n$$n$ 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

$1 \le n \le 100000$$1 \le n \le 100000$ ，
数列中的元素的取值范围 $[1,10^9]$$[1,10^9]$ 。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

Solution

Java

import java.util.Scanner;
import java.util.stream.IntStream;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] arr = IntStream.range(0, n)
                .map(i -> scanner.nextInt()).toArray();


        long count = mergeSort(arr, 0, n - 1);

        System.out.println(count);
    }

    private static long mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return 0;
        }

        int mid = (left + right) >> 1;

        long count = mergeSort(arr, left, mid) + mergeSort(arr, mid + 1, right);

        int[] temp = new int[right - left + 1];
        int i = left, j = mid + 1;
        int k = 0;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[k++] = arr[i++];
            } else {
                temp[k++] = arr[j++];
                count += (mid - i + 1);
            }
        }

        while (i <= mid) {
            temp[k++] = arr[i++];
        }

        while (j <= right) {
            temp[k++] = arr[j++];
        }

        for (i = left, j = 0; i <= right; i++, j++) {
            arr[i] = temp[j];
        }

        return count;
    }

}