题目描述

给定一个数组nums，将元素分为若干个组，使得每组和相等，求出满足条件的所有分组中，组内元素和的最小值。

输入描述

第一行输入 m
接着输入m个数，表示此数组nums
数据范围：1<=m<=50, 1<=nums[i]<=50

输出描述

最小拆分数组和

用例

输入	7 4 3 2 3 5 2 1
输出	5
说明	可以等分的情况有：4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）2 个子集（5, 1, 4），（2,3, 2,3）但最小的为5。

解题思路

问题的目标是找到一个整数m，使得给定数组可以被分为m个子集，且每个子集的和相等。我们可以使用回溯法来解决这个问题。

a. 首先，我们需要从标准输入读取数组的大小n和数组元素。这里使用了readline模块来实现。

b. 计算数组的总和sum。这个值将用于计算每个子集的目标和。

c. 从n开始递减，尝试将数组分为m个子集。对于每个m，我们将检查是否可以将数组分为m个子集，使得每个子集的和为sum/m。如果可以，输出sum/m并结束循环。

d. 定义一个辅助函数canPartitionKSubsets，用于判断是否可以将数组分为k个子集，每个子集的和为sum/k。在这个函数中，我们首先检查sum是否可以被k整除。如果不能，直接返回false。然后，我们计算目标和target（sum/k），并对数组进行降序排序。接着，我们使用回溯法来判断是否可以将数组分为k个子集。

e. 定义一个回溯函数backtrack，用于递归地寻找是否可以将数组分为k个子集，每个子集的和为target。在这个函数中，我们首先检查k是否为0。如果是，说明已经找到了k个子集，返回true。然后，我们检查当前子集和curSum是否等于target。如果是，说明已经找到了一个子集，递归地寻找下一个子集。接着，我们遍历数组，寻找可以加入当前子集的元素。在遍历过程中，我们需要跳过已经被使用过的元素，以及使当前子集和大于target的元素。如果找到一个合适的元素，将其标记为已使用，并递归地寻找下一个元素。如果递归调用返回true，说明找到了一个解，返回true。否则，回溯，将当前元素标记为未使用，并继续遍历。如果没有找到合适的子集，返回false。

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