摘要
本文主要介绍了LeetCode动态规划的几个题目，包括309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费，并在最后对股票问题进行了总结。
1、309.最佳买卖股票时机含冷冻期
1.1 思路
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dp数组以及下标的含义dp[0][i]代表买入股票的最大金额dp[1][i]代表卖出股票的最大金额dp[2][i]代表冷冻期的最大金额
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递推公式
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[2][i-1] - prices[i])dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] + prices[i])dp[2][i] = dp[1][i-1]
-
dp数组如何初始化dp[0][0] = - prices[i]dp[1][0] = 0dp[2][0] = 0
-
dp数组遍历顺序- 从前向后遍历
-
打印
dp数组- 以 [1,2,3,0,2] 为例，dp数组如下：
1.2 代码
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
int[][] dp = new int[3][len];
dp[0][0] = -prices[0];
dp[1][0] = 0;
dp[2][0] = 0;
for(int i=1; i<len; i++) {
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[2][i-1] - prices[i]);
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] + prices[i]);
dp[2][i] = dp[1][i-1];
}
return dp[1][len-1];
}
2、714.买卖股票的最佳时机含手续费
2.1 思路
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动规五部曲
-
dp数组以及下标的含义dp[0][i]持有股票的最大金额；dp[1][i]不持有的最大金额；
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递推公式
- 本题和动态规划：122.买卖股票的最佳时机II的区别就是这里需要多一个减去手续费的操作。
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[1][i-1] - prices[i])dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] + prices[i] - fee)
-
dp数组如何初始化dp[0][0] = -prices[0]；
-
dp数组遍历顺序- 从前向后遍历
-
打印
dp数组
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注意事项
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dp数组初始化- 持有：
dp[0][0] = -prices[0] - 不持有：
dp[1][0] = 0
- 持有：
-
2.2 代码
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int len = prices.length;
int[][] dp = new int[2][len];
dp[0][0] = -prices[0];
dp[1][0] = 0;
for(int i=1; i<len; i++) {
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[1][i-1] - prices[i]);
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] + prices[i] - fee);
}
return dp[1][len-1];
}
}
