503. 下一个更大元素 II
给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。 数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。
示例 1: 输入: nums = [1,2,1] 输出: [2,-1,2] 解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2； 数字 2 找不到下一个更大的数； 第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。 示例 2: 输入: nums = [1,2,3,4,3] 输出: [2,3,4,-1,4]
思路
我们可以对单调栈算法进行一点改进来处理循环数组。关键是我们需要"虚拟"地遍历两次数组，以确保对于循环数组中的每个元素，我们都检查了它之后的所有可能的更大元素。实际上，我们不需要真的遍历数组两次，只需要在单调栈中存储索引而不是元素值，并且当我们遍历到数组末尾时，我们通过模运算回到数组的开头。
题解
class Solution {
public:
vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> next(n, -1);
stack<int> indexStack; // 存储索引的单调栈
// 循环数组，实际上我们通过取模操作让索引"循环"起来，从而实现了两倍长度的效果
for (int i = 0; i < n * 2; i++) {
int num = nums[i % n];
// 如果当前元素大于栈顶索引对应的元素，则找到了栈顶索引对应元素的下一个更大元素
while (!indexStack.empty() && nums[indexStack.top()] < num) {
next[indexStack.top()] = num;
indexStack.pop();
}
// 只有第一轮遍历我们才将索引入栈
if (i < n) {
indexStack.push(i);
}
}
return next;
}
};
42. 接雨水
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出：6 解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2： 输入：height = [4,2,0,3,2,5] 输出：9
思路
先预处理，然后计算每个柱子上方可以积水的高度。
- 创建两个长度等于输入数组
height的数组leftMax和rightMax。leftMax[i]存储height数组中，从左到i的位置，最高柱子的高度。rightMax[i]存储从右到i的位置，最高柱子的高度。 - 初始化
leftMax[0]为height[0]，然后从左到右遍历height数组，填充leftMax，使得leftMax[i]是height[0]到height[i]的最大值。 - 初始化
rightMax[n-1]为height[n-1]（n是height的长度），然后从右到左遍历height数组，填充rightMax，使得rightMax[i]是height[n-1]到height[i]的最大值。 - 遍历
height数组，对于每个位置i，可以接的雨水量等于min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]。 - 将每个位置上的积水量加起来，就得到了总的积水量。
题解
class Solution {
public:
int trap(vector<int>& height) {
if (height.empty()) return 0;
int n = height.size();
vector<int> leftMax(n), rightMax(n);
leftMax[0] = height[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
leftMax[i] = max(height[i], leftMax[i - 1]);
}
rightMax[n - 1] = height[n - 1];
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
rightMax[i] = max(height[i], rightMax[i + 1]);
}
int trappedWater = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
trappedWater += min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
}
return trappedWater;
}
};
