排序算法实现原理
冒泡排序
算法步骤
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
- 重复步骤 1~3，直到排序完成。
- 时间复杂度：最佳：O(n) ，最差：O(n2)， 平均：O(n2)
- 空间复杂度：O(1)
/**
* 冒泡排序
* @param arr
* @return arr
*/
public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// Set a flag, if true, that means the loop has not been swapped,
// that is, the sequence has been ordered, the sorting has been completed.
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tmp;
// Change flag
flag = false;
}
}
if (flag) {
break;
}
}
return arr;
}
选择排序
算法步骤
- 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
- 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
- 重复第 2 步，直到所有元素均排序完毕。
- 时间复杂度：最佳：O(n2) ，最差：O(n2)， 平均：O(n2)
- 空间复杂度：O(1)
/**
* 选择排序
* @param arr
* @return arr
*/
public static int[] selectionSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
if (minIndex != i) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = tmp;
}
}
return arr;
}
插入排序
算法步骤
- 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
- 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
- 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
- 重复步骤 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
- 将新元素插入到该位置后；
- 重复步骤 2~5。
- 时间复杂度：最佳：O(n) ，最差：O(n2)， 平均：O(n2)
- 空间复杂度：O(1)
/**
* 插入排序
* @param arr
* @return arr
*/
public static int[] insertionSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int preIndex = i - 1;
int current = arr[i];
while (preIndex >= 0 && current < arr[preIndex]) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex -= 1;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}
归并排序
算法步骤：
- 如果输入内只有一个元素，则直接返回，否则将长度为
n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列； - 分别对这两个子序列进行归并排序，使子序列变为有序状态；
- 设定两个指针，分别指向两个已经排序子序列的起始位置；
- 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间（用于存放排序结果），并移动指针到下一位置；
- 重复步骤 3 ~4 直到某一指针达到序列尾；
- 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
/**
* 归并排序
*
* @param arr
* @return arr
*/
public static int[] mergeSort(int[] arr) {
if (arr.length <= 1) {
return arr;
}
int middle = arr.length / 2;
int[] arr_1 = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
int[] arr_2 = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);
return merge(mergeSort(arr_1), mergeSort(arr_2));
}
/**
* Merge two sorted arrays
*
* @param arr_1
* @param arr_2
* @return sorted_arr
*/
public static int[] merge(int[] arr_1, int[] arr_2) {
int[] sorted_arr = new int[arr_1.length + arr_2.length];
int idx = 0, idx_1 = 0, idx_2 = 0;
while (idx_1 < arr_1.length && idx_2 < arr_2.length) {
if (arr_1[idx_1] < arr_2[idx_2]) {
sorted_arr[idx] = arr_1[idx_1];
idx_1 += 1;
} else {
sorted_arr[idx] = arr_2[idx_2];
idx_2 += 1;
}
idx += 1;
}
if (idx_1 < arr_1.length) {
while (idx_1 < arr_1.length) {
sorted_arr[idx] = arr_1[idx_1];
idx_1 += 1;
idx += 1;
}
} else {
while (idx_2 < arr_2.length) {
sorted_arr[idx] = arr_2[idx_2];
idx_2 += 1;
idx += 1;
}
}
return sorted_arr;
}
快速排序
算法步骤 快速排序使用分治法策略来把一个序列分为较小和较大的 2 个子序列，然后递归地排序两个子序列。具体算法描述如下：
- 从序列中随机挑出一个元素，做为 “基准”(
pivot)； - 重新排列序列，将所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个操作结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
- 递归地把小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列进行快速排序
public static int partition(int[] array, int low, int high) {
int pivot = array[high];
int pointer = low;
for (int i = low; i < high; i++) {
if (array[i] <= pivot) {
int temp = array[i];
array[i] = array[pointer];
array[pointer] = temp;
pointer++;
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
int temp = array[pointer];
array[pointer] = array[high];
array[high] = temp;
return pointer;
}
public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
if (low < high) {
int position = partition(array, low, high);
quickSort(array, low, position - 1);
quickSort(array, position + 1, high);
}
}
- 时间复杂度：最佳：O(nlogn)， 最差：O(nlogn)，平均：O(nlogn)
- 空间复杂度：O(logn)
