摘要
本文主要介绍了LeetCode动态规划的几个题目，包括123.买卖股票的最佳时机III、188.买卖股票的最佳时机IV。
1、123.买卖股票的最佳时机III
1.1 代码
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动规五部曲
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dp数组以及下标的含义dp[0][i]代表不持有股票的最大利润dp[1][i]代表第一次持有股票的最大金额dp[2][i]代表第一次卖出股票的最大金额dp[3][i]代表第二次持有股票的最大金额dp[4][i]代表第二次卖出股票的最大金额
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递推公式
dp[0][i] = dp[0][i-1]dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] - prices[i])dp[2][i] = Math.max(dp[2][i-1], dp[1][i-1] + prices[i])dp[3][i] = Math.max(dp[3][i-1], dp[2][i-1] - prices[i])dp[4][i] = Math.max(dp[4][i-1], dp[3][i-1] + prices[i])
-
dp数组如何初始化dp[0][0] = 0dp[1][0] = -prices[0]dp[2][0] = 0dp[3][0] = -prices[0]dp[4][0] = 0
-
dp数组遍历顺序- 从前向后遍历
-
打印
dp数组- 以输入[1,2,3,4,5]为例
-
1.2 思路
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
int[][] dp = new int[5][len];
dp[0][0] = 0;
dp[1][0] = -prices[0];
dp[2][0] = 0;
dp[3][0] = -prices[0];
dp[4][0] = 0;
for(int i=1; i<len; i++) {
dp[0][i] = dp[0][i-1];
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] - prices[i]);
dp[2][i] = Math.max(dp[2][i-1], dp[1][i-1] + prices[i]);
dp[3][i] = Math.max(dp[3][i-1], dp[2][i-1] - prices[i]);
dp[4][i] = Math.max(dp[4][i-1], dp[3][i-1] + prices[i]);
}
return dp[4][len-1];
}
2、188.买卖股票的最佳时机IV *
2.1 代码
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动规五部曲
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dp数组以及下标的含义-
i 的状态表示， 除了0以外，偶数就是卖出，奇数就是买入
- 0 表示不操作
- 1 第一次买入
- 2 第一次卖出
- 3 第二次买入
- 4 第二次卖出
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递推公式
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dp[i+1][j] = Math.max(dp[i+1][j-1], dp[i][j-1] - prices[j])- 第 j 天没有操作
- 第 j 天买入股票了
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dp[i+2][j] = Math.max(dp[i+2][j-1], dp[i+1][j-1] + prices[j])- 第 j 天没有操作
- 第 j 天卖出股票了
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-
dp数组如何初始化dp[0][0] =0dp[i+1][0] = -prices[0]dp[i+2][0] = 0
-
dp数组遍历顺序- 从前向后遍历
-
打印
dp数组- 以输入[1,2,3,4,5]，k=2为例
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注意事项
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i 的状态表示， 除了0以外，偶数就是卖出，奇数就是买入
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0 表示不操作
dp[0][0] =0
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1 第一次买入
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2 第一次卖出
-
3 第二次买入
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4 第二次卖出
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2.2 思路
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
int len = prices.length;
if(k==0 || len==0) {
return 0;
}
int[][] dp = new int[2*k+1][len];
dp[0][0] =0;
for(int i=0; i<2*k; i+=2) {
dp[i+1][0] = -prices[0];
dp[i+2][0] = 0;
}
for(int j=1; j<len; j++) {
for(int i=0; i<2*k; i+=2) {
dp[i+1][j] = Math.max(dp[i+1][j-1], dp[i][j-1] - prices[j]);
dp[i+2][j] = Math.max(dp[i+2][j-1], dp[i+1][j-1] + prices[j]);
}
}
return dp[2*k][len-1];
}
