如何判断我计算的圆周率pi是否准确?

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我正在尝试各种方法来编写一个程序,该程序按顺序给出圆周率的位数。我尝试了泰勒级数方法,但它被证明收敛速度极慢(当我过了一段时间将我的结果显示与在线值进行比较时)。无论如何,我正在尝试更好的算法。

因此,当我编写程序时,遇到了一个问题,就像所有的算法一样:我如何知道我已经计算出的n位数字是准确的?