摘要
本文主要介绍了LeetCode动态规划的几个题目，包括121. 买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机II。
1、121.买卖股票的最佳时机
1.1 思路
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dp数组以及下标的含义dp[0][i]表示第 i 天不持有股票的最大利润；dp[1][i]表示第 i 天持有股票的最大利润；
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递推公式
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dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[1][i-1] + prices[i])- 第 i-1 天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：
dp[0][i - 1] - 第 i 天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金即：
dp[1][i-1] + prices[i]
- 第 i-1 天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：
-
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], -prices[i])- 第 i-1 天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金即：
dp[1][i-1] - 第 i 天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：
-prices[i]
- 第 i-1 天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金即：
-
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dp数组如何初始化dp[0][0] = 0；dp[1][0] = -prices[0]
-
dp数组遍历顺序- 从前向后遍历
1.2 代码
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
int[][] dp = new int[2][len];
dp[0][0] = 0;
dp[1][0] = -prices[0];
for(int i=1; i<len; i++) {
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[1][i-1] + prices[i]);
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], - prices[i]);
}
return dp[0][len-1];
}
2、122.买卖股票的最佳时机II
2.1 思路
-
dp数组以及下标的含义dp[0][i]表示第 i 天不持有股票的最大利润；dp[1][i]表示第 i 天持有股票的最大利润；
-
递推公式
-
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[1][i-1] + prices[i]) -
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] - prices[i])- 注意这里是和121. 买卖股票的最佳时机唯一不同的地方
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dp数组如何初始化dp[0][0] = 0；dp[1][0] = -prices[0]
-
dp数组遍历顺序- 从前向后遍历
-
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dp数组
2.2 代码
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
int[][] dp = new int[2][len];
dp[0][0] = 0;
dp[1][0] = -prices[0];
for(int i=1; i<len; i++) {
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], dp[1][i-1] + prices[i]);
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i-1], dp[0][i-1] - prices[i]);
}
return dp[0][len-1];
}
