【洛谷 P1605】迷宫题解（深度优先搜索）T 处障碍，障碍处不可通过。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一

迷宫

题目描述

给定一个 N × M N \times M N×M 方格的迷宫，迷宫里有 T T T 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

输入格式

第一行为三个正整数 N , M , T N,M,T N,M,T，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 S X , S Y , F X , F Y SX,SY,FX,FY SX,SY,FX,FY， S X , S Y SX,SY SX,SY 代表起点坐标， F X , F Y FX,FY FX,FY 代表终点坐标。

接下来 T T T 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

输出格式

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

样例 #1

样例输入 #1

2 2 1
1 1 2 2
1 2

样例输出 #1

提示

对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ N , M ≤ 5 1 \le N,M \le 5 1≤N,M≤5， 1 ≤ T ≤ 10 1 \le T \le 10 1≤T≤10， 1 ≤ S X , F X ≤ n 1 \le SX,FX \le n 1≤SX,FX≤n， 1 ≤ S Y , F Y ≤ m 1 \le SY,FY \le m 1≤SY,FY≤m。

思路

使用 DFS 算法遍历地图上的所有路径，对于每个位置，分别向上、下、左、右四个方向进行搜索，如果搜索到了终点，则计数器加一。在搜索过程中，需要判断当前位置是否越界、被阻挡或者已经访问过，如果满足其中任何一种情况，则跳过该位置。

注意：数据保证起点上没有障碍，但是终点可能有障碍。如果终点有障碍，则一定无法到达。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int maxn = 105;

int n, m, t;
bool block[maxn][maxn], vis[maxn][maxn];
int sx, sy, fx, fy;
int cnt;

void dfs(int x, int y)
{
    // 被阻挡、已访问、越界
    if (block[x][y] || vis[x][y] || (x < 1 || y < 1 || x > n || y > m))
    {
        return;
    }
    // 到达终点
    if (x == fx && y == fy)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    vis[x][y] = 1;
    dfs(x + 1, y);
    dfs(x, y + 1);
    dfs(x - 1, y);
    dfs(x, y - 1);
    vis[x][y] = 0;
}

int main()
{
    cnt = 0;
    memset(vis, 0, maxn * maxn);
    memset(block, 0, maxn * maxn);

    cin >> n >> m >> t;
    cin >> sx >> sy >> fx >> fy;
    for (int i = 0; i < t; i++)
    {
        int tx, ty;
        cin >> tx >> ty;
        block[tx][ty] = 1;
    }

    dfs(sx, sy);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

【洛谷 P1605】迷宫 题解（深度优先搜索）

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