977. 有序数组的平方

描述

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

分析

若直接对数组每个元素取平方，可能会出现一种情况，负数取平方会大于某些正数。 如图：可能会出现这样的分布情况。

提问：此时怎么使得数组有序?

1. 排序 ，时间复杂度为O（nlogn），空间复杂度O（1）
2. 双指针。如上图出现的情况分为左右有序，题目要求整体有序。此时使用双指针法各自指向数组的一端并比较，把较大元素加入到新数组，循环执行。（注：合并两个有序数组或链表的题目都使用该方法）

解法（使用双指针法）

• 先将数组所有元素取平方
• 使用首尾指针slow和fast，分别指向数组的首部和尾部。
• 开辟新数组a。分别比较首尾元素。若 nums[fast]>=nums[slow] , fast--,并将该元素加入新数组尾部；若nums[fast]<nums[slow],slow++,并将该元素加入新数组

时间复杂度O（n） ，空间复杂度O（n）

代码

    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            nums[i]*=nums[i];
        }

        int[] a=new int[nums.length];
        int slow=0;
        int fast=nums.length-1;

        int index=nums.length-1;
        while(index>=0){
            a[index--]=nums[fast]>=nums[slow]?nums[fast--]:nums[slow++];
        }
        return a;
    }

总结

使用双指针的目的在于，比较首尾元素，选取更大的元素加入到新数组，从而形成数组的有序。