给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入： coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出： 3
解释： 11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入： coins = [2], amount = 3
输出： -1
示例 3：
输入： coins = [1], amount = 0
输出： 0
public class ChangeMakingProblemLeetcode322 {
/*
面值 0 1 2 3 4 5
1 0 1 11 111 1111 11111
2 0 1 2 21 22 221
5 0 1 2 21 22 5
面值 0 1 2 3 4 5
10 0 max max max max max
完全背包问题
总金额 -类比为背包容量
硬币面额 -类比为物品重量
硬币个数 -类比为物品价值，固定为1(求价值（个数）最小的)
if(装得下){
min(上次价值(个数),剩余容量能装下的最小价值（个数）+1)
dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-item.weight]+1)
}else{
保留上次价值（个数）不变
dp[i][j] = dp[i-1][j]
}
*/
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
for (int j = 1; j < amount + 1; j++) {
if (j >= coins[0]) {
dp[0][j] = dp[0][j - coins[0]] + 1;
} else {
dp[0][j] = amount + 1;
}
}
print(dp);
for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
for (int j = 1; j < amount + 1; j++) {
if (j >= coins[i]) {
dp[i][j] = Integer.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - coins[i]] + 1);
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
print(dp);
}
return dp[coins.length - 1][amount] < amount + 1 ? dp[coins.length - 1][amount] : -1;
}
public static void print(int[][] dp) {
for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
System.out.println(Arrays.toString(dp[i]));
}
System.out.println("-----------------------------");
}
public static void main(String[] args) {
ChangeMakingProblemLeetcode322 leetcode = new ChangeMakingProblemLeetcode322();
int count = leetcode.coinChange(new int[]{1, 2, 5}, 5);
System.out.println(count);
}
}
