139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"] 输出: true 解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。示例 2：输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"] 输出: true 解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。注意，你可以重复使用字典中的单词。示例 3：输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"] 输出: false

提示：

1 <= s.length <= 300

1 <= wordDict.length <= 1000

1 <= wordDict[i].length <= 20

s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成

wordDict 中的所有字符串互不相同

思路

确定dp数组（dp table）以及下标的含义 定义一个布尔数组 dp，其中 dp[i] 表示字符串 s 的前 i 个字符组成的子串是否可以由 wordDict 中的单词拼接而成。
确定递推公式 要判断 dp[i] 是否为真，我们可以考虑字符串 s 的前 i 个字符最后一个单词可能是什么，然后查看剩下的字符串是否可以由 wordDict 中的单词拼接而成。

具体的递推公式为：其中 word 是 wordDict 中的一个单词，且 s[i-len(word):i] 等于 word。

dp数组如何初始化 dp[0] 应该初始化为 true，因为空字符串可以由字典中的0个单词拼接而成。
确定遍历顺序 从 dp[1] 开始，一直到 dp[s.length()]。
举例推导dp数组 以 s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"] 为例，dp[0] = true, dp[4] = true (因为dp[0] 和 "leet")

dp[8] = dp[4] && "code" = true

最终，dp[s.length()] 就是我们要求的答案。

题解

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.length() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (dp[j] && wordSet.find(s.substr(j, i - j)) != wordSet.end()) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
};

LeetCode Day49

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