5.4.1 填装因子

散列表的填装因子很容易计算。

散列表使用数组来存储数据，因此你需要计算数组中被占用的位置数。例如，下述散列表的填装因子为2/5，即0.4。

下面这个散列表的填装因子为多少呢？

如果你的答案为1/3，那就对了。填装因子度量的是散列表中有多少位置是空的。

假设你要在散列表中存储100种商品的价格，而该散列表包含100个位置。那么在最佳情况下，每个商品都将有自己的位置。

这个散列表的填装因子为1。如果这个散列表只有50个位置呢？填充因子将为2。不可能让每种商品都有自己的位置，因为没有足够的位置！填装因子大于1意味着商品数量超过了数组的位置数。一旦填装因子开始增大，你就需要在散列表中添加位置，这被称为调整长度（resizing）。 例如，假设有一个像下面这样相当满的散列表。

你就需要调整它的长度。为此，你首先创建一个更长的新数组：通常将数组增长一倍。

接下来，你需要使用函数hash将所有的元素都插入到这个新的散列表中。74 第 5 章 散列表

这个新散列表的填装因子为3/8，比原来低多了！填装因子越低，发生冲突的可能性越小，散列表的性能越高。一个不错的经验规则是：一旦填装因子大于0.7，就调整散列表的长度。

你可能在想，调整散列表长度的工作需要很长时间！你说得没错，调整长度的开销很大，因此你不会希望频繁地这样做。但平均而言，即便考虑到调整长度所需的时间，散列表操作所需的时间也为O(1)。

5.4.2 良好的散列函数

良好的散列函数让数组中的值呈均匀分布。

糟糕的散列函数让值扎堆，导致大量的冲突。

什么样的散列函数是良好的呢？你根本不用操心——天塌下来有高个子顶着。如果你好奇，可研究一下SHA函数（本书最后一章做了简要的介绍）。你可将它用作散列函数。

5.5 小结

你几乎根本不用自己去实现散列表，因为你使用的编程语言提供了散列表实现。你可使用Python提供的散列表，并假定能够获得平均情况下的性能：常量时间。

散列表是一种功能强大的数据结构，其操作速度快，还能让你以不同的方式建立数据模型。你可能很快会发现自己经常在使用它。

• 你可以结合散列函数和数组来创建散列表。

• 冲突很糟糕，你应使用可以最大限度减少冲突的散列函数。

• 散列表的查找、插入和删除速度都非常快。

• 散列表适合用于模拟映射关系。

• 一旦填装因子超过0.7，就该调整散列表的长度。

• 散列表可用于缓存数据（例如，在Web服务器上）。

• 散列表非常适合用于防止重复。