DFS练习

首先说一下dfs的常规步骤：

• 判断是否到达目标点，如果是，记录并return
• 枚举各个可能得偏移量，判断是否出界，没出界，对其进行深搜，深搜前后注意一些题目的锁定现场和恢复现场，进行回溯（有些题可能不需要）。

P1605 迷宫

题目描述

给定一个 N×M 方格的迷宫，迷宫里有 T 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

输入格式

第一行为三个正整数 N,M,T，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 SX,SY,FX,FY，SX,SY 代表起点坐标，FX,FY 代表终点坐标。 接下来 T 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

输出格式

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入 #1

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出 #1复制

1

说明/提示

对于 100% 的数据，1≤N,M≤5，1≤T≤10，1≤SX,FX≤n，1≤SY,FY≤m。

AC代码

这道题很典型，注意需要回溯，恢复现场

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
typedef long long ll;
const int N = 100;
int g[N][N];
int n, m, t, ans;
int sx, sy, fx, fy;
int dx[4] = { 0,1,0,-1 }, dy[4] = { 1,0,-1,0 };

void dfs(int x, int y)
{
    if (x == fx && y == fy)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a >= 1 && a <= n && b >= 1 && b <= m && g[a][b] == 0)
        {
            g[a][b] = 1;
            dfs(a, b);
            g[a][b] = 0;//恢复现场
        }
    }
}
signed main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m >> t;
    cin >> sx >> sy >> fx >> fy;
    while (t--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        g[a][b] = 1;
    }
    //锁定起点
    g[sx][sy] = 1;
    dfs(sx, sy);
    cout << ans;
    return 0;
}

P1644 跳马问题

题目描述

中国象棋半张棋盘如图 1 所示。马自左下角 (0,0) 向右上角 (m,n) 跳。规定只能往右跳，不准往左跳。比如图 1 中所示为一种跳行路线，并将路径总数打印出来。

输入格式

只有一行：两个数 n，m。

输出格式

只有一个数：总方案数 total。

输入输出样例

输入 #1

4 8

输出 #1

37

说明/提示

对于 100% 的数据：n,m≤18

AC代码

这道题限制了移动方向，所以不需要回溯，一直往右走就可以。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
typedef long long ll;

const int N = 100;
int g[N][N];
int n, m, ans;

int dx[4] = { 2,1,2,1 }, dy[4] = { 1,2,-1,-2 };

void dfs(int x, int y)
{
    if (x == m && y == n)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a >= 0 && a <= m && b >= 0 && b <= n )
        {
            dfs(a, b);
        }
    }
}
signed main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    dfs(0, 0);
    cout << ans;
    return 0;
}