二分查找(折半查找)算法教学

使用二分查找的好处

在这里我用日常生活举例.比如询问一台电脑的价格,它的价格区间在**(1, 10000)**之间.我们的第一反映肯定是询问价格是超于5000还是低于5000,这样可以排除一半的错误答案,再以此类推,不断砍半.最终会以小于14次折半找到正确答案(2^14^=16384).比1元,2元,3元这种每次加一的询问不知道好多少(现实应该不会遇到这种人).

二分查找在代码中的逻辑(运算过程)

在数组中实现二分查找必须要能满足一个条件--数组是有序数组,像我们的价格一样,从1到10000之间是有序的. 我们假设有这样一个数组 

像在日常中询问价格一样,我们需要知道它的价格区间,在这里体现为下标的区间.最左边的下标是0,那么右边的下标怎么计算呢?一个个算不成? 肯定不是,这里我给大家推荐一种方法:

sizeof(arr)算出的是数组的大小,也就是一共有多少个字节.int类型是4个字节,这个数组10个元素,那就是40个字节.用数组的总大小40个字节除以数组一个元素的大小4个字节就能知道数组的元素为10个 这下子我们也就知道了最右边的下标为10-1=9(下标是由0开始的,而元素个数是由1开始的). 然后跟上面的举例一样,我们要知道它的中间值,也就是

因为在循环中mid的值一直会改变,所以将mid = (left + right) / 2写到循环里面. 循环的判断条件是left<=right.(要判断物品的价格一定要有个区间,就算这个区间只有一个数)

二分查找实现在主函数内 在自定义函数实现二分查找函数

改进和易错之处 与我们要寻找的元素k相互比较的是数组中的元素,不是中间值mid 

2.mid在每次循环中的改变可以写成

这样修改的会让我们的mid更加"耐打".*当我们的left和right都大于int类型最大值的一半或者两者相加大于大于最大值时会导致栈溢出,使得到的mid数据缺失.*这样子可以修改避免二者直接相加.