二分查找：如何快速定位出一个 IP 地址的归属地？
如果 IP 区间与归属地的对应关系不经常更新，我们可以先预处理这些数据，让其按照起始 IP 从小到大排序。
如何来排序呢？
我们知道，IP 地址可以转化为 32 位的整型数。
所以，
我们可以将起始地址，按照对应的整型值的大小关系，从小到大进行排序。
然后，这个问题就可以转化为在有序数组中，查找最后一个小于等于某个给定值的元素”了。
当我们要查询某个 IP 归属地时，先通过二分查找，找到最后一个起始 IP 小于等于这个 IP 的 IP 区间，
然后，检查这个 IP 是否在这个 IP 区间内，
- 如果在，我们就取出对应的归属地显示；
- 如果不在，就返回未查找到。
public int bsearch(int[] a, int n, int value) {
int low = 0;
int high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + ((high - low) >> 1);
if (a[mid] >= value) {
if ((mid == 0) || (a[mid - 1] < value)) return mid;
else high = mid - 1;
} else {
low = mid + 1;
}
}
return -1;
}
在有序数组中，查找第一个大于等于给定值的元素。比如，数组中存储的这样一个序列：3，4，6，7，10。如果查找第一个大于等于 5 的元素，那就是 6。
public int bsearch7(int[] a, int n, int value) {
int low = 0;
int high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + ((high - low) >> 1);
if (a[mid] > value) {
high = mid - 1;
} else {
if ((mid == n - 1) || (a[mid + 1] > value)) return mid;
else low = mid + 1;
}
}
return -1;
}
二分查找的变形问题，查找最后一个小于等于给定值的元素。比如，数组中存储了这样一组数据：3，5，6，8，9，10。最后一个小于等于 7 的元素就是 6。
