0、数aij称为行列式的元素或元。
1、逆序数。当某一元素的先后次序和标准次序不同时，就说它构成一个逆序。
2、对换。在排列中，将任意两个元素対调，其余元素不动。这种作出新排列的手续叫做对换。
定理1：在一个排列中的任意两个元素対换，排列改变奇偶性。
3、行列式的性质
3.0 n 阶行列式简称为 det(aij) 。
3.1 行列式与它的转置行列式相等。
3.2 对换行列式的两行（列），行列式变号。
推论：若行列式的两行或列完全相等，则此行列式等于0.
3.3行列式的某一行（列）中的所有元素同乘一数k，等于用数k乘此行列式。
推论：行列式中的某一行（列）中的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。
3.4行列式中若有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。
3.5 若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则该行列式D等于两个两个行列式之和。
3.6 若把行列式的某一行（列）的各元素同乘一个数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变。
4 下三角行列式，下不为0。上三角矩阵，上不为0.
5 余子式：在n阶行列式中，把（i,j）元aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的n-1阶行列式叫做（i,j）元aij的代数余子式，记做Mij. Aij = (-1)^(i + j) * Mij. Aij叫做(i,j)元aij的代数余子式。
6 一个n阶行列式，如果其中第i行的所有元素除（i,j）元aij
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