计算sin(x) + sin(y) + sin(y)的最大值，约束条件: x + y + z = n, 3 <= n <= 3000000,输入只有一个n，输出最值(保留9位小数)。
首先: sin(x) + sin(y) = 2 * sin((x + y)/2) * cos((x - y)/2) 和差化积公式
然后看这里:sin(x) + sin(y) + sin(y) = 2 * sin((x + y)/2) * cos((x - y)/2) + sin(n - x - y)，，，，化简到这，若还不知道怎么做，就摸摸头，直接枚举 x + y的值(增量为2)，把它看成一个整体，啥⊙∀⊙？那cos(x -y)怎么办？笨呀，x + y的值知道了，那么(x, y)肯定就是有多种组合呀，让x = y不就可以啦，这样cos(x -y)就是 1了(余弦中的最大值)；若x + y为奇数怎么办呢，这个我没法证明。。。。（有时候也得相信玄学，冥冥之中，自由道理，反对不可知论）
所以说，时间复杂度O(N)。
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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define max(A, B) ((A) > (B) ? (A) : (B))
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d", &n)) {
double ans = -3.0;
for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
ans = max(ans, 2.0 * sin(i / 2.0) + sin(n - i));
}
printf("%.9f\n", ans);
}
return 0;
}
这道题可以用微积分知识解，拉格朗日乘数法，不过我已经学完微积分一年了，忘差不多了，有时间再补，考研时肯定得把数学补回来。\
