【数据结构十五】查找的基本概念以及几种查找方式

查找：

基本概念：

• 查找：找到符合条件的数据元素（记录）

• 查找表：

  • 由同一类型的数据元素（记录）组成
  • 静态查找表：只需要查找操作
  • 动态查找表：除了查找，还需要增加/删除数据元素

• 关键字：唯一标识数据元素的数据项

• 查找算法的效率评价：

  • 查找长度：在查找运算中，需要对比关键字的次数
  • 平均查找长度ASL：所有查找过程中进行关键字的比较次数的平均值
  • 通常考虑查找成功/失败两种情况下的ASL

（一）顺序查找：又叫线性查找，通常用于线性表

• 时间复杂度：O(n)

typedef struct{ //查找表的数据结构（顺序表）
    ELemType *elem; //动态数组地址
    int TableLen; //表的长度
}SSTable;
//顺序查找
int Search_Seq(SSTable ST, ElemType key){
    int i;
    for(i = 0; i < ST.TableLen && ST.elem[i] !=key; ++i)
    //查找成功，则返回元素下标，查找失败，则返回-1
    return i == ST.TableLen ? -1 : i;
 }

• 顺序查找的优化（对有序表）：当当前查找的元素大于目标元素时，就可以跳出循环了
  • 时间复杂度：O(n)
• 总结：

（二）折半查找（二分查找）：仅适用于有序的顺序表

typedef struct{ //查找表的数据结构（顺序表）
    ElemType *elem; //动态数组基址
    int TableLen; //表的长度
 }SSTable;
 //折半查找（当前是升序排列）
 int Binary_Search(SSTable L, ElemType key){
     int low = 0, high = L.TableLen-1,mid;
     while(low < high){
         mid = (low + high)/2; //取中间位置
         if(L.elem[mid] == key)
             return mid;  //查找成功则返回所在位置
         else if(L.elem[mid] > key)
             high = mid -1; //从前半部分继续查找
         else 
             low = mid+1; //从后半部分继续查找
      }
      return -1;   //查找失败，返回-1
 }

• 折半查找的判定树，一定是平衡二叉树，只有最下面一层是不满的。
• 元素个数为n时，树高h=[log2(n+1)]
• 总结：

折半查找在大部分情况下比顺序查找更优秀

（三）分块查找