力扣Top100之子集

题目描述

leetcode上的78子集，难度为中等

tag：位运算、数组、回溯

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

 

示例 1：

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

解题思路

记原序列中元素的总数为n。序列中每个数字的状态有两种，即[在子集中]和[不在子集中]。我们可以用1表示[在子集中]，0表示[不在子集中]，那么每一个自己可以对应一个长度为n的0/1序列，第i为表示ai是否在子集中。例如，n=2, a={1,2}

0/1序列	子集	0/1序列对应的二进制数
00	{}	0
01	{1}	1
10	{2}	2
11	{1，2}	3

可以发现 0/1 序列对应的二进制数正好从 0 到 2^n - 1。

解题代码

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        int l = 1<<nums.length;
        for(int i=0;i<l;i++){
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            for(int j=0;j<nums.length;j++){
                if((i&(1<<j))!=0) list.add(nums[j]);
            }
            lists.add(list);
        }
        return lists;
    }  

最后

这是[力扣Top100]系列第四篇文章，如果有错误的地方，欢迎指正，如果你有更好的解法，欢迎在评论区讨论。

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