动态规划之分组背包问题

动态规划之分组背包问题

特点

每一组物品有若干个，同一组物品只能选一个

集合划分原理

标准：第i组物品选哪个

对比完全背包，第i组物品选几个

优化做法---类比完全背包优化方法

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int v[N][N],w[N][N],s[N];//s[N]是该组内物品的数量，v[i][k],w[i][k]是第i组选第K个
int f[N];
int n,m;
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        cin >> s[i];
        for(int j = 1; j <= s[i]; j ++ )
        cin >> v[i][j] >> w[i][j];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = m; j >= 0; j --)
            for(int k = 1; k <= s[i]; k ++ )
             if(j >= v[i][k])
             f[j] = max(f[j],f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
             cout << f[m] << endl;
             return 0;
}

优化一维小tips

转移时，由上一层转移，则需由大到小枚举体积j

由本层转移，则由小到大枚举体积j

笔记