什么是单调队列？

单调队列就是元素单调递增或单调递减的队列。C++没有直接支持这种数据结构，一般可以用双端队列（deque）来实现。

怎么构造单调队列？

看leetcode第239题(239. 滑动窗口最大值 - 力扣（LeetCode）)，单调队列需要维护数组的滑动窗口内可能是最大值的元素。
我们设想这样一个数组：{1，3，-1，-3，5}，如果滑动窗口大小就是5，那单调队列怎么判断谁有可能成为最大值呢？可以注意到{1，3}和{-1，-3，5}两个子数组是分别递增的，也就是说这个完整数组的走向是一个双驼峰形的，有可能是最大值的数就在两个驼峰上，通往两个驼峰的过程中遍历的元素要全部弹出，由于后一个驼峰又比前一个驼峰高（5>3），3不再可能是最大值，因而5入队时又要把3弹出，即最终{5}就是单调队列需要维护的元素。
总之，如果单调队列内部从大到小排列，那么在push时如果push的元素大于队尾元素（back），那么就要弹出一直弹出队尾元素（这就是使用deque实现的好处，可以弹出队尾元素），直到要push的元素小于等于队尾元素或者单调队列已经为空。

单调队列和优先级队列有什么区别？

同样对于{1，3.-1，-3，5}，它按照“越大的值优先级越高”的规则构造出来的优先级队列就应该是{5，3，1，-1，-3}，而不仅仅是单调队列那样的{5}。显然，优先级队列做的工作是把元素按优先级排序，而单调队列是要找出可能是最大值（或最小值）的元素。
另外，按照“越大的值优先级越高”的规则构造出来的优先级队列就是大顶堆，同理可以构造出小顶堆。