大纲
第一章 导论
运筹学是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。
运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。
定性决策:根据决策人员的主观经验、知识、感受到的感觉而制定的决策。
定量决策:借助于某些正规的计量方法而做出的决策。
第二章 预测
- 预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。
- 预测是决策的基础。
- 利用时间序列数据来推算事物发展趋势的叫外推法，如：时间序列分析法
- 利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法，如：回归分析法
- 定性预测法也叫判断预测法，包括：特尔斐法、专家小组法
- 专家小组法是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需 要预测的课题得出比较一致的意见。适用于短期预测。
- 特尔斐法：希望在“专家群”中通过匿名方式取得比较一致的意见而采取的定性预测方法。适用于长期或中期预测
简单滑动平均预测法
加权滑动平均预测法
指数平滑预测法
回归模型预测法
回归分析法就是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势。
R的取值范围是：[−1,1]，即－1 ≤ 𝑅 ≤ 1
- R>0时，y与x正相关
- R<0时，y与x负相关
- R=0时，y与x完全不相关
- R=±1时，y与x完全相关
第三章 决策
决策就是针对具有明确目标的问题，经过调查研究，根据实际可能，拟定多个可行方案，运用统一标准，选定最佳方案的全过程。
决策的分类:
- 常规性角决策
- 特殊性决策
确定条件下的决策:在这种情况下，只存在一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的。
风险条件下的决策:在这种情况下，存在一个以上的自然状态，并且决策者具有提供将概率值（可能性）分配 到每个可能状态的信息。
- 最大期望收益值标准
- 最小期望损失值标准
不确定条件下的决策:在这种情况下，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它的状态，甚至不了解如何 把概率值（可能性）分配给自然状态。
- 最大最大决策标准(首先从每一个方案中选择一个最大收益值，然后再从这些最大收益值所代表的不同方案中， 选择一个收益值最大的方案)
- 最大最小决策标准(首先从每一个方案中选择一个最小收益值，然后再从这些最小收益值所代表的不同方案中， 选择一个收益值最大的方案)
- 现实主义决策标准也称为折中主义决策标准(把每个方案遇到最佳自然状态的概率定为𝛼，遇到最差自然状态的概率定为𝟏 − 𝛼，计算出各个方案的折中收益值，选择最大折中收益值的方案。（𝟎 < 𝛼 < 𝟏）)
- 最小最大遗憾值决策标准(首先计算出每种状态下每个方案的遗憾值，找出每个方案的最大遗憾值，然后选择一个最大 遗憾值最小的方案)
第四章 库存管理
原材料库库存费用模型结构：库存费用=订货费+保管费
- 订货费用——当安排某项订货时，每一次都要承担的费用。（如：采购人员工资、差旅费）
- 保管费用——企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用。（如：设备折旧费、管理费、 搬运费）
半成品和成品库库存费用模型结构：库存费用=工装调整费+保管费
- 工装调整费——在批量生产情况下，每批投产前的设备调整、检验所需费用。
平均库存量等于订货批量大小的一半。
确定库存模型的前提是：使用量和提前时间都是恒定的。
大批量采购的优缺点:
- 优点:采购价格低、订货费用低、大批量运输运费低、减少缺货的可能。
- 缺点:—保管费用高、损耗增大、占用更多资金、货物更换率低。
第五章 线性规划
线性规划的解法有图解法和单纯形法两种。
在线性规划的图解法中，满足约束条件的解称为可行解。
可行解区内满足目标函数的解称为最优解。
单纯形法是一种解线性规划多变量模型的常用解法，是通过数学的迭代过程，逐步求得最优解 的方法。
所有非基变量都等于0的特解称为基解
给非基变量𝑋𝑋1，𝑋𝑋2一个具体的值，就可以得到一个特解
当基解满足非负的要求时，叫可行基解。
一个基变量组有一个通解、一个基解，无穷多个特解
第六章 运输问题
表上作业法是指首先把产销平衡表和运价表压缩在一张表格里，然后求出一个初始调运方案， 再加以判断和调整，直至求得最优方案的方法。
数字格的数目 ＜行数+列数-1，这种现象称为退化现象。
第七章 网络计划技术
结点式网络图以结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系。
箭线式网络图以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成。
在所有线路中，总作业时间最长的线路就是关键线路
计算最早时间：从前往后，前一个点加上作业时间（如果有多个，取大）
计算最迟时间：从后往前，后一个点减去作业时间（如果有多个，取小）
节点时差:
结点时差等于0的点是关键结点，将所有关键节点从始点到终点连起来就得到了关键线路。
第八章 图论法
在网络图中，如果所有的点都可以通过相互之间的连线而连通，则这种图形称之为连通图。
连通、不含圈，这种图称为树
树的线数等于点数减1
最小枝杈问题:普赖姆法、克鲁斯喀尔法。
最短线路问题
从终点往起点找
第九章 马尔科夫分析
任意一个向量(𝒂𝟏, 𝒂𝟐, … , 𝒂𝒏)，如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则此向量称 为概率向量。
一个方阵中，如果其各行都是概率向量，则此方阵称为概率矩阵或概率方阵。
对于由一种情况转换至另外一种情况的过程，若该过程具有转换概率，而且此种转换概率又可以依据其紧接的前项情况推算岀来，则这种过程即称为马尔柯夫过程。
一连串马尔柯夫转换过程的整体称为马尔科夫锁链。
对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁链可能产生的演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链 未来变动的趋向，这种分析、观察和预测的工作即称为马尔柯夫分析。
如果A和B都是概率矩阵，则AB乘积亦为概率矩阵，𝑨^𝒏亦为概率矩阵
第十章 盈亏分析
盈亏平衡点就是企业经营达到这一点时，总销售额和总成本完全相等，利润为0。
预付成本——由所提供的生产能力决定的，例如工厂、设备成本(这些费用是过去发生的行为的结果，不受短期管理控制的支配，它们的数量在整个生产过程 中保持不变。)
计划成本——管理部门认为要达到预期目标所必须的费用，如广告费用(由于计划成本的性质， 它们随销售量（产量）呈阶梯式变化。)
第十一章 模拟的基本概念
概率分布提供了每个可能值的概率，这些概率加起来必须等于1。
随机变量是具有各种不同数值的一个变量，这些不同数值是在一次随机试验中，作为各种 结果之一而出现的
每一个随机变量的数值和相关的某个范围内累计频率序列数相应，这个累计频率数，称为随机数。
蒙特卡洛法是一个模拟技术，它用一系列的随机数创造分布函数
常用的模拟方法--蒙特卡洛法
蒙特卡洛方法是应用随机数进行模拟试验的方法，它对要研究的系统进行随机观察抽样， 通过对样本的观察统计，得到系统的参数值。
使用模拟的原因：
- 由于难以观察到实际环境，模拟可能是唯一可以利用的方法。
- 对一个系统的实际运用和观察可能破坏性太大。
- 实际观察一个系统可能太费钱。
- 不可能有足够的时间来广泛地操作该系统
- 不可能求出一个数学解（分析解）
模拟的不足之处:
- 模拟是不精确的，它既不是一个最优化过程，也不能得到一个答案。
- 模拟是一种估算答案的方法，但不能得出答案本身。
- 并非所有的方法都可用模拟的方法来估算，只有包含不确定因素的环境才能适用。 而且如果没有随机元素，所有模拟的实验会产生相同的结果。
- 一个良好的模拟模型可能是非常昂贵的。
在排队论中，要求顾客到达人数呈普阿松分布、服务时间呈负指数分布
