110.平衡二叉树
力扣题目链接 题目描述： 给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。 本题中，一棵高度平衡二叉树定义为： 一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1： 输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：true
思路：
- 先明白一个概念，什么是二叉树高度和深度？
- 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
- 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
- 另外，一般求高度用后序遍历，而求深度用前序遍历。
- 递归法：判断左右子树的高度，然后求其差值，只要大于1，就不是平衡二叉树，小于1就返回其最大高度。
- 递归三部曲
- 确定函数参数和返回值：参数就是根节点、返回值是树的最大高度，当然一旦知道不是平衡二叉树可以返回-1，标记。
- 确定退出条件，
if (root == nullptr) return 0; - 单步处理逻辑，先判断左右子树返回值是不是-1，不是的话比较两子树高度之差，大于1返回-1，否则返回树的最大高度。
代码实现：
int get_high(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
int left_high = get_high(root->left);
if (left_high == - 1) return -1;
int right_high = get_high(root->right);
if (right_high == -1) return - 1;
if (abs(left_high - right_high) > 1) {
return -1;
}
return max(left_high, right_high) + 1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return true;
return get_high(root) == -1 ? false : true;
}
- 迭代法（比较繁琐，有思路就行）：迭代法比较复杂，先写一个函数求左右子树的高度（后序遍历），然后遍历（哪种遍历方式都可以）二叉树节点判断每个节点是不是平衡二叉树。
257. 二叉树的所有路径
力扣题目链接 题目描述： 给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。 叶子节点 是指没有子节点的节点。
思路：
- 递归法：因为是根节点到所有叶子节点，那么可以采用前序遍历，递归三部曲，如下：
- 确定函数参数和返回值：函数参数首先是根节点、然后还需要一个results存储结果集，另外还需要一个数组或string来存储路径。由于我们没必要处理返回值，返回值为void。
- 函数退出条件：在碰到叶子节点时，说明形成一条完整的路径，直接放到results里退出即可。
- 单步处理逻辑：左右子节点非空时，分别递归左右子节点即可。
void traversal(TreeNode* root, string path, vector<string>& results) {
path += to_string(root->val);
if (!root->right && !root->left) {
results.push_back(path);
}
if(root->right) {
traversal(root->right, path + "->", results);
}
if(root->left) {
traversal(root->left, path + "->", results);
}
}
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
if(root == nullptr) {
return {};
}
string path;
vector<string> results;
traversal(root, path, results);
return results;
}
- 迭代法：
- 利用两个栈，一个栈用来处理（存路径），一个栈用来访问（存节点），同样采用前序遍历实现。碰到叶子节点就将路径存到结果集。
代码实现
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
if(root == nullptr) {
return {};
}
stack<TreeNode*> stk;
stk.push(root);
stack<string> stk1;
stk1.push(to_string(root->val));
vector<string> results;
while(!stk.empty()) {
TreeNode* cur = stk.top();
string path = stk1.top();
stk.pop(), stk1.pop();
if (!cur->left && !cur->right) {
results.push_back(path);
}
if (cur->left) {
stk.push(cur->left);
stk1.push(path + "->" + to_string(cur->left->val));
}
if (cur->right) {
stk.push(cur->right);
stk1.push(path + "->" + to_string(cur->right->val));
}
}
return results;
}
404.左叶子之和（这道题通过父节点判断子节点，和其他题有点差别）
力扣题目链接 题目描述： 给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。
思路：
- 因为要找左叶子节点，首先这个节点得是叶子节点（左右子树都为空），其次我们无法判断是左叶子还是右叶子，那么只能通过父节点来判断，明白这个就好做了。
- 递归法：本体递归逻辑就是后序遍历，找出左子树的左叶子之和，和右子树的左叶子之和，相加即可，然后通过父节点来找左叶子节点，那么直接上递归三部曲：
- 确定函数参数和返回值：参数为根节点，，返回值为sum
- 确定函数退出条件：当节点为空时，返回0（把左节点非空和右节点非空加到单步逻辑里，这个判断条件就可以不写了）
- 确定单步处理逻辑：当左节点不为空时，判断左节点是不是叶子节点，是的话加到
left_sum，不是的话，递归左右节点，最后返回return left_sum + right_sum;
代码实现：
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
int left_sum = 0, right_sum = 0;
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
left_sum = root->left->val;
} else {
left_sum = sumOfLeftLeaves(root->left);
}
right_sum = sumOfLeftLeaves(root->right);
return left_sum + right_sum;
}
- 迭代法：直接前后序遍历或者层次遍历找每个节点的左叶子节点即可
//前序遍历
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
stack<TreeNode*> stk;
stk.push(root);
int sum = 0;
while(!stk.empty()) {
TreeNode* cur = stk.top();
stk.pop();
if (cur->left && !cur->left->left && !cur->left->right) {
sum += cur->left->val;
}
if (cur->left) stk.push(cur->left);
if (cur->right) stk.push(cur->right);
}
return sum;
}
