什么是质数（素数）

在大于1的整数当中，除了1和它本身以外没有其他因数的数被称为质数（素数）

题目链接：866. 试除法判定质数 - AcWing题库

暴力写法 （时间复杂度O(n)会tle）

bool is_prime(int n)//返回是不是质数
{
    if(n < 2)
    return false;
    for(int i = 2; i < n; i ++ )
    {
        if(n % i == 0)
        return false;
    }
    return true;
}

优化版 (时间复杂度o(sqrt(n))

为什么可以遍历到根号n

n == 6，约数为2和3，发现n的约数总是成对出现，这对约数为d和n/d,所以枚举较小的约数即可即d <= n / d,即d^2 <= n,即d <= sqrt(n)

这三种方式为什么选择 i < n / i 呢

1）不选择d <= sqrt(n)是因为:每次遍历都要走一遍sqrt函数，而这个函数比较慢
2）不选择d^2 <= n是因为：如果i的数据差点超过了int范围，你还要给他个^2,,,后果可想而知，会超出范围

优化模板

bool is_prime(int n)//返回是不是质数
{
    if(n < 2)
    return false;
    for(int i = 2; i < n / i; i ++ )
    {
        if(n % i == 0)
        return false;
    }
    return true;