122. 买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。 在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。 返回 你能获得的 最大 利润 。 示例 1： 输入：prices = [7,1,5,3,6,4] 输出：7 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。 总利润为 4 + 3 = 7 。 示例 2： 输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 总利润为 4 。 示例 3： 输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
思路
核心思路是计算每一天减去前一天的利润profit，检查profit是否大于0，如果是，则将profit加到count上。这表示只有当profit为正时，即当天的价格高于前一天的价格时，才会进行交易以获得利润。这体现了贪心算法的思想，即每一步都尽可能地获取利润，而不考虑长期的结果。
题解
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int profit;
int count=0;
for(int i=1;i<prices.size();i++){
profit=prices[i]-prices[i-1];
if(profit>0)count+=profit;
}
return count;
}
};
55. 跳跃游戏
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。 判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1： 输入：nums = [2,3,1,1,4] 输出：true 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。 示例 2： 输入：nums = [3,2,1,0,4] 输出：false 解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
思路
从左往右遍历数组，更新最远可达距离，如果最远可达距离大于等于数组的长度说明可以抵达数组末尾； 下面我们分情况讨论两种返回false的情况
- 当前索引超过最远可达距离：
如果在遍历数组的过程中，当前的索引超过了计算的最远可达距离，这意味着你无法到达当前索引的位置，因此无法继续向右移动。在这种情况下，函数会立即返回
false。 - 遍历完成但未到达最后一个索引：
如果在遍历完整个数组之后，最远可达距离仍然小于数组的最后一个索引，这意味着你无法到达数组的最后一个索引。在这种情况下，函数会在循环结束后返回
false。
题解
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int reachable = 0; // 初始化可达最远距离为0
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i > reachable) return false; // 如果当前位置超过了可达最远距离，返回false
reachable = max(reachable, i + nums[i]); // 更新可达最远距离
if (reachable >= n - 1) return true; // 如果可达最远距离大于等于数组的最后一个索引，返回true
}
return false; // 如果循环结束还没有返回true，说明不能到达最后一个索引，返回false
}
};
45. 跳跃游戏 II
给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。 每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:
- 0 <= j <= nums[i]
- i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。
示例 1: 输入: nums = [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。 示例 2: 输入: nums = [2,3,0,1,4] 输出: 2
思路
同时维护当前能够到达的最远距离和下一步能够到达的最远距离，以此来减少总的跳跃次数
- 首先检查数组的长度。如果数组长度小于或等于1，说明不需要跳跃，直接返回0。
- 初始化跳跃次数、当前能够到达的最远距离和下一步能够到达的最远距离三个变量。
- 遍历数组。如果当前索引超过当前能够到达的最远距离，执行跳跃操作，增加跳跃次数，并更新当前能够到达的最远距离。同时，不断更新下一步能够到达的最远距离，以便知道下一步跳跃后能够到达的最远位置。
- 遍历结束后，返回跳跃次数加1（最后一步跳跃到达数组的最后一个索引）。
题解
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if(n <= 1) return 0; // 如果数组长度为1，不需要跳跃，返回0
int jumps = 0; // 初始化跳跃次数为0
int currentReach = nums[0]; // 初始化当前能够到达的最远距离为nums[0]
int nextReach = nums[0]; // 初始化下一步能够到达的最远距离为nums[0]
for(int i = 1; i < n; ++i) {
if(i > currentReach) { // 如果当前索引超过当前能够到达的最远距离，进行跳跃
jumps++; // 增加跳跃次数
currentReach = nextReach; // 更新当前能够到达的最远距离
}
nextReach = max(nextReach, i + nums[i]); // 更新下一步能够到达的最远距离
}
return jumps + 1; // 返回跳跃次数（最后一步跳跃到达数组的最后一个索引）
}
};
