455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1: 输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。所以你应该输出1。示例 2: 输入: g = [1,2], s = [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出2.

思路

将孩子数组 ( g ) 和饼干数组 ( s ) 分别进行排序。
初始化两个指针，一个指向孩子数组 ( g ) 的第一个元素，另一个指向饼干数组 ( s ) 的第一个元素。
比较两个指针指向的元素：
- 如果 ( s[j] >= g[i] )，则将这块饼干分给这个孩子，并将两个指针都向前移动一位。
- 如果 ( s[j] < g[i] )，则这块饼干不能满足这个孩子，只能尝试更大的饼干，所以将饼干指针向前移动一位。
重复第3步，直到任一指针到达其数组的末尾。
返回满足条件的孩子数量。

题解

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        
        int i = 0, j = 0;
        int count = 0;
        
        while (i < g.size() && j < s.size()) {
            if (s[j] >= g[i]) {
                count++;
                i++;
                j++;
            } else {
                j++;
            }
        }
        
        return count;
    }
};

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。示例 1：输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。示例 2：输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。示例 3：输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出：2 提示：

1 <= nums.length <= 1000

0 <= nums[i] <= 1000

进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

思路

贪心算法的思路如下：

初始化两个变量 up 和 down，分别用于记录到当前元素为止的最长摆动子序列的长度，其中子序列最后两个元素是递增或递减的。
遍历数组 nums，更新 up 和 down：
- 当 ( nums[i] > nums[i-1] )，更新 up = down + 1。
- 当 ( nums[i] < nums[i-1] )，更新 down = up + 1。
- 当 ( nums[i] = nums[i-1] )，不更新 up 和 down。
返回 max(up, down)

题解

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        
        int up = 1, down = 1;
        
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                up = down + 1;
            } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                down = up + 1;
            }
        }
        
        return max(up, down);
    }
};

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组是数组中的一个连续部分。示例 1：输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。示例 2：输入：nums = [1] 输出：1 示例 3：输入：nums = [5,4,-1,7,8] 输出：23

思路

使用 Kadane 的算法，其时间复杂度为 (O(n))。 Kadane 的算法思路如下：

初始化两个变量，currentSum 和 maxSum，分别用于存储当前子数组的和和找到的最大子数组的和。将它们都设置为数组的第一个元素。
遍历数组的剩余元素，对于每个元素：
- 将 currentSum 更新为 max(nums[i], currentSum + nums[i])。
- 将 maxSum 更新为 max(maxSum, currentSum)。

题解

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int currentSum = nums[0], maxSum = nums[0];
        
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            currentSum = max(nums[i], currentSum + nums[i]);
            maxSum = max(maxSum, currentSum);
        }
        
        return maxSum;
    }
};

LeetCode Day34

455. 分发饼干

思路

题解

376. 摆动序列

思路

题解

53. 最大子数组和

思路

题解