39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。 candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1： 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7 输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。 示例 2： 输入: candidates = [2,3,5], target = 8 输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]] 示例 3： 输入: candidates = [2], target = 1 输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

思路

仍然是经典组合问题，只需要修改一下递归的返回条件和start

题解

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> current;

    int sum(vector<int>& nums) {
        int s = 0;
        for (int num : nums) {
            s += num;
        }
        return s;
    }

public:
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int start) {
        if (sum(current) == target) {
            result.push_back(current);
            return;
        }
        if (sum(current) > target) {
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) {
            current.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, i); // 注意这里是 i，因为数字可以重复使用
            current.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates, target, 0);
        return result;
    }
};

40. 组合总和 II

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。 candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。 注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1: 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 输出: [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ] 示例 2: 输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 输出: [ [1,2,2], [5] ]

提示:

• 1 <= candidates.length <= 100
• 1 <= candidates[i] <= 50
• 1 <= target <= 30

思路

这个问题与之前的问题非常相似，但有两个关键的不同之处：

1. 每个数字在每个组合中只能使用一次。
2. 解集不能包含重复的组合。

为了解决这两个问题，我们可以使用以下策略：

1. 排序：首先对 candidates 进行排序，这样更容易避免重复组合。
2. 回溯时跳过重复元素：在回溯过程中，如果发现与前一个元素相同的元素，就跳过它。
3. 递归时改变开始索引：每次递归调用时，都从 candidates 的下一个元素开始，而不是当前元素。

题解

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> current;

    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int start) {
        if (target == 0) {
            result.push_back(current);
            return;
        }
        if (target < 0) {
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) {
            // 跳过重复元素
            if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue;
            current.push_back(candidates[i]);
            // 递归调用时，将开始索引设置为下一个元素，避免重复使用
            backtracking(candidates, target - candidates[i], i + 1);
            current.pop_back();
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(), candidates.end());  // 对数组进行排序
        backtracking(candidates, target, 0);
        return result;
    }
};