环形链表二

题目：

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 从链表的头节点开始沿着 next 指针进入环的第一个节点为环的入口节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明： 不允许修改给定的链表。

示例1：

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出： 返回索引为 1 的链表节点
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

此题分为两步，一步是判断是否有环，第二步是判断环的位置。

1.判断是否有环：我们可以根据快慢双指针来判断，如果fast不为空就一直以fast走两步，slow走一步的情况循环，因为存在环路，所以fast和slow指针一定会相遇。此部分代码为：

ListNode fast = head, slow = head;
        while(fast!= null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) break;
        }

2.判断环的位置： 两指针在环中 第一次相遇 。下面分析此时 fast 与 slow走过的 步数关系 ：

设链表共有 a+b 个节点，其中 链表头部到链表入口 有 a个节点（不计链表入口节点）， 链表环 有 b个节点,设两指针分别走了 f ，s 步，则有：

fast 走的步数是 slow 步数的 2倍，即 f=2s;

fast 比 slow 多走了 n 个环的长度，即 f=s+nb;

以上两式相减得：f=2nb，s=nb，即fast和slow 指针分别走了 2n，n 个 环的周长。 而环的入口为a或者a+nb。此时只要在让f或者s走a个位置即可到达环的入口，而我们并不知道a的长度。这时再用到双指针，一个指针从相遇点移动a，另一指针从起点移动a在入口相遇，所以整段代码为：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head, slow = head;
        while(fast!= null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) break;
        }
        if(fast == null || fast.next == null) return null;
        slow = head;
        while(fast != slow){
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }