【专业课学习】《数据库原理》第二章习题

2.2 简述关系运算基本运算，导出运算和核心运算。给出使用基本运算表示导出运算的表示方法。

【基本运算】

笛卡尔积$×$、并集$∪$（运算后两关系中重复的元组只保留一个）、差集$-$、选择$σ$、投影$π$

【导出运算】

交集 $R ∩ S = R - (R - S)$

连接 $\underset{R.A θ S.B}{R ⋈ S} = σ_{\substack{R.A θ S.B}}(R×S)$

除 令 $Y' = X ∩ Y$

则 $R(X) ÷ S(Y) = π_{\substack{X - Y'}}(R) - π_{\substack{X - Y'}}((π_{\substack{X - Y'}}(R) × π_{\substack{Y'}}(S) )-R)$

【核心运算】

选择$σ$、投影$π$、连接$⋈$

务必注意，并集、差集、交集运算都要求参与运算的两个关系具有相同的属性集！！！

2.3 简述等值连接和自然连接的的区别和联系。

等值连接：连接条件取等值的连接运算。（即$R.A = S.B$）

自然连接：具有公共属性且去掉重复列的等值连接。

联系：等值连接和自然连接都是要求属性间按照等值进行连接。

区别：

• 自然连接要求两个关系中相等的分量必须是相同的属性组（存在公共属性/公共字段），等值连接没有该要求。
• 自然连接要在结果中把重复的属性列去重，而等值连接不需要。

2.4 计算$R(A，B，C，D，E)÷S(D，E)$

$R$的元组如下：

$\{(x,a,x,a,1), (x,a,z,a,1), (x,a,z,b,1), (y,a,z,a,1),$

$(y,a,z,b,1), (z,a,z,a,1), (z,a,z,b,1), (z,a,y,b,1)\}$

$S$的元组如下：$\{(a,1),(b,1)\}$

结果：$\{ (x, a, z), (y,a,z), (z,a,z) \}$

2.5 已知工程管理数据库的关系如下：

供应商S（供应商号SNo，供应商名SName，所在城市City）

零件P（零件号PNo，零件名PName，颜色Color，重量Weight）

工程J（工程号JNo，工程名JName，所在城市City）

供应SPJ（SNo，PNo，JNo，供应数量Qty）

注：一个工程可以接收多个供应商的多次供应

请完成如下查询：

（1）查找上海的各工程名。

$π_{\substack{JName}}(σ_{\substack{City=上海}}(J))$

（2）查询供应商（SNo=S1）给工程(JNo=J2)供应的所有零件名。

$π_{\substack{PName}} (σ_{\substack{SNo=S1∧JNo=J2}} (SPJ) ⋈ P)$

（3）查询北京的工程使用蓝色零件的工程名。

$π_{\substack{JName}} (σ_{\substack{City=北京}} (J) ⋈ SPJ ⋈ σ_{\substack{Color=蓝色}} (P) )$

（4）查询没有使用S1所供应零件的工程号。

$π_{\substack{JNo}} (J) - π_{\substack{JNo}} (σ_{\substack{SNo=S1}} (SPJ))$

（5）查询找出能提供零件号为P3的供应商的编号。

$π_{\substack{SNo}} ( σ_{\substack{PNo=P3}} (SPJ) )$

（6）查询能提供供应商S1所提供的所有零件的供应商

$π_{\substack{SNo,PNo}} (SPJ) ÷ π_{\substack{PNo}} ( σ_{SNo=S1} (SPJ))$

（7）查询不提供零件P1和P2的供应商。

$π_{\substack{SNo}} (S) - π_{\substack{SNo}} (σ_{\substack{PNo=P1 ∨ PNo=P2}} (SPJ) )$

（8）查询同时提供零件P1和P2的供应商。

$π_{\substack{SNo}}(σ_{\substack{PNo=P1}}(SPJ)) ∩ π_{\substack{SNo}}(σ_{\substack{PNo=P2}}(SPJ))$

（9） 查询同供应商S1在同一城市的供应商所提供的所有零件。

符合题目条件的供应商编号 $T = π_{\substack{SNo,City}} (S) ÷ π_{\substack{City}} ( σ_{\substack{SNo=S1}} (S) )$

符合题目条件的供应商所提供的所有零件 $π_{\substack{PNo}} (T ⋈ SPJ)$

（10）查询供应红色的P1零件，且在某一次供应中供应该种零件的数量大于1000的供应商。

$π_{\substack{SNo}} (σ_{\substack{PNo=P1∧Qty>1000∧Color=红色}} (SPJ ⋈ P) )$

2.6 已知读者订单管理数据库的关系如下：

读者Read（读者号RNo，读者名RName，读者身份Status，读者城市City）

图书Book（书号BNo，书名BName，书价Price，出版社Publisher）

订单OrderForm（订单号ODNo，BNo，订书数量Quantity）

订单读者索引Index（ODNo，RNo）

请完成如下查询：

（1）找出科学出版社出版的全部书号和价格。

$π_{\substack{BNo,Price}} (σ_{\substack{Publisher=科学出版社}} (Book) )$

（2）找出有订单的书名和订单号。

$π_{\substack{BName,ODNo}} (OrderForm ⋈ Book)$

（3）找出订购数量为20的所有订单号和书号。

$π_{\substack{ODNo,BNo}} (σ_{\substack{Quantity=20}} (OrderForm) )$

（4）找出至少订购了“数据库技术”的读者号。

$π_{RNo} (σ_{\substack{BName=数据库技术}} (Book⋈OrderForm⋈Index))$

（5）找出没有订购任何图书的读者号。

$π_{RNo} (Read) - π_{RNo} (OrderForm ⋈ Index)$

2.7 已知商品销售数据库的关系如下：

商品SP（商品码SPNO，商品名SPN）

库存KC（SPNO，库存数量SL1）

销售XS（SPNO，KHNO，销售日期RQ，销售数量SL2，单价DJ）

客户KH（客户码KHNO，客户名KHN）。

请完成以下查询：

（1）查询所有商品的全部信息。

$π_{SPNO,SPN} (SP)$

（2）查询客户“蓝天食品厂”所购的商品码和数量。

$π_{SPON,SL2} (σ_{KHN=蓝天食品厂} (XS ⋈ KH) )$

（3）查询客户名为‘1616’所购商品的库存数量。

$π_{SL1} (σ_{KHN=1616} (KH) ⋈ XS ⋈ KC)$

（4）查询购买所有商品的客户名。

$π_{KHN} ((KH ⋈ XS) ÷ π_{SPNO} (SP))$

2.8 已知运输公司数据库的关系如下：

Team（TNo，TName，Phone）

Car（CNo，Company，CDate，TNo）

Driver（DNo，DName，Phone，TNo，WDate）

代码含义：

Team-车队：TNo-车队编号；TName-车队名称；Phone-电话

Car-车辆：CNo-车辆编号；Company-生产厂家；CDate-出厂日期

Driver-司机：DNo-司机编号；DName-姓名；Phone-电话；WDate-聘期

请完成如下查询：

（1）查询生产厂家是“金龙公司”的车辆信息，显示数据为CNo，Company，CDate，TNo。

$π_{CNo,Company,CData,TNo} (σ_{Company=金龙公司} (Car))$

（2）查询李明司机的名称、电话和聘期，显示数据为DName，Phone，和WDate。其中：Phone为司机的电话。

$π_{DName,Phone,WDate} (σ_{DName=李明} (Driver))$

（3）查询车队编号为“01”的车辆信息，显示数据为TName，Phone，CNo，Company和CDate。其中：Phone为车队的电话。

$π_{TName,Phone,CNo,Company} (σ_{TNo=01} (Car ⋈ Team))$

（4）查询车队名称为“翔龙车队”的司机信息，显示数据为TName， Phone（该电话为车队电话，DName和Phone（该电话为司机电话）。

$π_{TName,Team.Phone,DName,Driver.Phone} (Driver ⋈ σ_{TName=翔龙车队} (Team))$

（5）查询运输公司车队、车辆和司机的信息清单，显示数据为TName，Phone（该电话为车队电话，CNo，Company，CDate，DName，Phone（该电话为司机电话）和WDate。

$π_{TName,Team.Phone,CNo,Company,CDate,DName,Driver.Phone} (Team ⋈ Driver ⋈ Car)$

2.9 已知学籍管理数据库的关系如下：

学生S（学号SNo，姓名SName，性别SSex，年龄SAge，班级Class，学院Coll）

课程C（课程号CNo，课程名CName，先修课CPNo，学分Credit）

选课SC（学号SNo，课程号CNo，成绩Grade）

请完成如下任务：

（1）查询男生的基本信息。

$σ_{SSex=男} (S)$

（2）查询学生的姓名、年龄和班级。

$π_{SName,SAge,Class} (S)$

（3）查询物流1602班的学生的学号。

$π_{SNo} ( σ_{Class=物流1602} (S) )$

（4）查询选修英语的学生的姓名。

$π_{SName} (S ⋈ SC ⋈ σ_{CName=英语} (C))$

（5）查询选修所有课程的学生的学号和姓名

$π_{SNo,SName,CNo} (S ⋈ SC) ÷ π_{CNo} (C)$

（6）把学号、课程号和成绩分别为2016010201、020102和96的元组添加到选课SC。

$SC ∪ (SNo=2016010201, CNo=020102, Grade=96)$

（7）在选课SC中，删除学号为“2016010201”、选修课为“网球”的元组。

答案一：$SC - π_{SNo,CNo,Grade} ( σ_{SNo=2016010201∧CName=网球} (SC ⋈ C) )$

答案二：$SC - π_{CNo} ( σ_{CName=网球} (C) ) ⋈ π_{SNo=2016010201} ( SC )$

答案二是老师发的参考答案上给的解法，说实话有点巧妙...

（8）查询“信息学院”的学生信息。

$σ_{Coll=信息学院} (S)$

（9）查询“外语学院”，并且年龄小于等于16岁或者大于22岁的学生信息。

$σ_{Coll=外语学院∧(SAge≤16 ∨ SAge ＞ 22)} (S)$

（10）查询学生的姓名和所在学院。

$π_{SName,Coll} (S)$

（11）查询“信息学院”的学生的学号和姓名。

$π_{SNo,SName} ( σ_{Coll=信息学院} (S) )$

（12）查询“软件学院”，并且年龄小于等于16或者大于22岁的学生的姓名、性别和年龄。

$π_{SName,SSex,SAge} ( σ_{Coll=软件学院∧(SAge≤16 ∨ SAge ＞ 22)} (S) )$

（13）查询选修了课程的学生的学号。

$π_{SNo} (SC)$

（14）查询年龄在19 ～ 22岁（包括19岁和22岁）之间的学生的姓名、性别和年龄。

$π_{SName,SSex,SAge} ( σ_{SAge≥19 ∧ SAge ≤ 22} (S) )$

（15）查询外语学院、数学学院和工商学院学生的姓名和性别。

$π_{SName,SSex} ( σ_{Coll=外语学院 ∨ Coll=数学学院 ∨ Coll=工商学院} (S) )$

（16）查询至少选修了课程号分别为：020101、030102和060206三门课程的学生的学号。

令 $T = \{(CNo=020101),(CNo=030102),(CNo=060206)\}$

则所求结果为 $π_{SNo} (SC ÷ T)$

（17）查询选修课程号为020101或者030102或者060206的课程的学生的学号。

$π_{SNo} (σ_{CNo=020101 ∨ CNo=030102 ∨ CNo=060206} (SC))$

（18）查询只选修课程号分别为：020101、030102和060206三门课程的学生的学号。

先求至少选了这三名课学生的学号：

令 $T = {(CNo=020101), (CNo=030102), (CNo=060206)}$

$X = π_{SNo} (SC ÷ T)$

再求有这三门课之外的选课记录的学生的学号：

$Y = π_{SNo} (σ_{CNo≠020101∧CNo≠030102∧CNo≠060206} (SC))$

则题目所求为 $X - Y$

（19）查询选修了“数据库原理”课程的男生的学号和姓名。

$π_{SNo,SName} (σ_{CName=数据库原理∧SSex=男} (SC⋈C⋈S))$

（20）查询至少选修了一门课程其先修课的课程号为2016010201的学生的姓名。

$π_{SName} (SC⋈S⋈σ_{CPNo=2016010201} (C) )$