1.B+树的定义
B+树是一个N叉排序树，一棵B+树包括根节点，内部节点（非终端节点），叶子节点（终端节点）。
1.1B+树的特性
- 除根节点外，其他所有节点要求所含关键字个数必须>=⌈m/2⌉。比如一个3阶的B+树，其节点的关键字个数就必须大于等于2个。
- 叶子节点含有全部信息并且含有指向关键字记录的指针，按从小到大的顺序排列。
- 非终结点是起到索引的作用，是其子节点的最大值或最小值
- 包含两个指针头，一个指向根节点，另一个指向关键字最小的叶子节点。
1.2B+树的特点
- 叶子节点是稠密分布，即每个关键字对应一个索引。非终结点相当于其子节点的索引，是稀疏索引。
- 查找过程是从上到下，不可能在非子节点终止，故查找效率稳定。
- 相比于B-树，更适合文件索引系统。
1.3B+树与B-树的比较
- 信息存储方式不同，B+树全部信息（数据+索引）都存储在叶子节点，内部节点只用于索引。而B-树每个节点都存有部分信息。
- 由于B+树的内部索引只包含索引信息，所占内存比B-树更小，所以一次读写的数量要更多，读写的次数相对较少，读写的代价也就更小。
- B+树每次查找都从上找到下，每次查找的路径长度都是一样的。而B-树可能在中间点就结束查找了。B+树的查找效率更加稳定。
2.B+树的应用
介绍B+树的具体实现以及在MySQL中的应用
2.1B+树的插入
大致分为以下4种情况
- 直接插入根节点中
- 插入根节点，但是子节点过分，需要进行分裂
- 当前节点是非根节点，且插入后节点关键字数目小于等于阶数，这里还要考虑新插入的节点是否是新索引
- 当前节点是根节点，插入后节点的关键字数目大于阶数。有两种情况，分别是同一层加一个和加一层。
树的删除与插入类似，主要考虑合并问题。
2.2MySQL中B+树的应用
（1）MyISAM
包括一个索引文件和数据文件，它的主索引是非聚集索引。当我们查询的时候，我们找到叶子节点中保存的地址，然后通过地址我们找到对应的信息。
（2）InnoDB 仅包含一个数据文件，索引本身就是数据。它是聚集索引的。
| MyISAM | InnoDB |
|---|---|
| 不支持事务 | 支持事务 |
| 不支持外键 | 支持外键 |
| 方便读 | 方便读写（修改）操作 |
| 非聚集索引 | 聚集索引 |
当修改时，数据库发生了变化，那么主键的地址也就发生了变化，这样MyISAM的主索引和辅助索引就需要进行重新建立索引。而InnoDB只需要改变主索引，因为它的辅助索引是存主键的。
