235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。” 例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1: 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。 示例 2: 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

思路

1. 从根节点开始遍历。
2. 如果节点 ( p ) 和 ( q ) 的值都小于当前节点的值，则这意味着 ( p ) 和 ( q ) 都在当前节点的左子树，所以我们移动到左子节点并继续步骤 1。
3. 如果节点 ( p ) 和 ( q ) 的值都大于当前节点的值，则这意味着 ( p ) 和 ( q ) 都在当前节点的右子树，所以我们移动到右子节点并继续步骤 1。
4. 如果以上两个条件都不满足，这意味着我们找到了最近的公共祖先。

题解

// 定义二叉树节点
// struct TreeNode {
//     int val;
//     TreeNode *left;
//     TreeNode *right;
//     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
// };

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 基础情况：如果当前节点为空，返回 NULL
        if(root == NULL) return NULL;
        
        // 如果当前节点的值大于 p 和 q 的值，
        // 则最近公共祖先必定在当前节点的左子树中
        if(root->val > p->val && root->val > q->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        }
        
        // 如果当前节点的值小于 p 和 q 的值，
        // 则最近公共祖先必定在当前节点的右子树中
        if(root->val < p->val && root->val < q->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        }
        
        // 如果一个值小于当前节点值，另一个值大于当前节点值，
        // 这意味着这里是分割点，因此这个节点必定是最近的公共祖先。
        return root;
    }
};