算法通关村第八关——轻松搞定树的深度问题

白银挑战：二叉树的深度和高度问题

1.求二叉树的最大深度(利用后序遍历)

对于树中的每个节点，假设都存在左子树和右子树，那么当前节点的高度就是左子树高度left和右子树高度right二者最大值，然后加上当前节点所处高度1，才是以当前节点为头节点的整棵树的高度；重复以上过程就能够得到整棵树的最大高度；

代码如下：

public static int getMaxHeight(TreeNode root){
    if(root == null){
        return 0;
    }    
    int left = getMaxHeight(root.left); // 先遍历左子树，得到左子树的深度
    int right = getMaxHeight(root.right); // 再遍历右子树，得到右子树的深度
    return Math.max(left,right)+1; //最后处理当前节点
}

2.求二叉树的最小深度

解题思路：对于这道题需要考虑的周全：如果root节点的左子树为null,那么root节点的最小高度即是root的右子树的最小高度+1；并不是1；同理如果root的右子树为null，而左子树不为null,那么root的最小高度即是左子树的最小高度+1；

代码如下：

 public static int minDepth(TreeNode root) {
        // 如果root为null,返回0
        if(root == null){
            return 0;
        }
        // 如果root 为叶子节点,返回1即可
        if(root.left == null && root.right == null){
            return  1; 
        }
        // 定义当前节点返回的最小深度
        int depth=Integer.MAX_VALUE;
        // 如果左子树不为null,那么就让depth和左子树的深度比较,取最小值
        if(root.left != null){
            depth=Math.min(minDepth(root.left),depth);
        }
        // 如果右子树不为null,那么就让depth和右孩子的深度比较,取最小值
        if(root.right != null){
            depth=Math.min(minDepth(root.right),depth);
        }
        // 返回的结果+1 是因为当前节点也要算进去
        return depth+1;
    }

3.N叉树的最大深度问题

解题思路和二叉树的最大深度一样，不过是利用for循环去遍历当前节点的每一个子树；寻找子树的最大高度，然后+root节点本来的高度1；即是整棵树的最大深度；

代码如下：

 public static int maxDepth(Node root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        // 需要判断当前节点的子树是否为null;
        if(root.children.isEmpty()){
            return 1;
        }
        int maxDepth=0;
        List<Node> nodeList=root.children;
        // 遍历每个子树，得到子树的最大高度;
        for(int i=0;i<nodeList.size();i++){
            maxDepth=Math.max(maxDepth,maxDepth(nodeList.get(i)));
        }
        return maxDepth+1;
    }