JS判断经纬度数据是否构成凸多边

简介

在地理信息系统和地图绘制中，经纬度是常用的坐标表示方法。我们可以通过给定一组经纬度数据来判断它们是否构成一个凸多边形。本文将介绍一种简单的方法来判断给定的经纬度数据是否构成一个凸多边形，并给出代码示例。

思路

判断一个多边形是不是凸多边形的方法可以通过计算每个顶点的角度来实现。如果所有顶点的角度都是小于180度，那么这个多边形就是凸多边形。

以下是一个示例代码，用于判断一组经纬度数据表示的多边形是否为凸多边形：

示例代码

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function isConvexPolygon(coordinates) {
  if (coordinates.length < 3) {
    // 三个或以上的顶点才能构成多边形
    return false;
  }

  const angles = [];

  for (let i = 0; i < coordinates.length; i++) {
    const current = coordinates[i];
    const prev = coordinates[i === 0 ? coordinates.length - 1 : i - 1];
    const next = coordinates[(i + 1) % coordinates.length];

    const angle = calculateAngle(prev, current, next);

    angles.push(angle);
  }

  for (let i = 0; i < angles.length; i++) {
    if (angles[i] >= 180) {
      // 存在角度大于等于180度的顶点，不是凸多边形
      return false;
    }
  }

  return true;
}

function calculateAngle(p1, p2, p3) {
  const bearing12 = calculateBearing(p1, p2);
  const bearing13 = calculateBearing(p1, p3);

  let angle = bearing13 - bearing12;

  if (angle < 0) {
    angle += 360;
  }

  return angle;
}

function calculateBearing(from, to) {
  const y = Math.sin(toRadians(to.longitude - from.longitude)) * Math.cos(toRadians(to.latitude));
  const x =
    Math.cos(toRadians(from.latitude)) * Math.sin(toRadians(to.latitude)) -
    Math.sin(toRadians(from.latitude)) * Math.cos(toRadians(to.latitude)) * Math.cos(toRadians(to.longitude - from.longitude));

  const bearing = toDegrees(Math.atan2(y, x));

  return bearing >= 0 ? bearing : bearing + 360;
}

function toRadians(degrees) {
  return (degrees * Math.PI) / 180;
}

function toDegrees(radians) {
  return (radians * 180) / Math.PI;
}

// 测试
const coordinates1 = [
  { latitude: 0, longitude: 0 },
  { latitude: 0, longitude: 1 },
  { latitude: 1, longitude: 1 },
  { latitude: 1, longitude: 0 }
];
console.log(isConvexPolygon(coordinates1)); // true

const coordinates2 = [
  { latitude: 0, longitude: 0 },
  { latitude: 0, longitude: 1 },
  { latitude: 0.5, longitude: 0.5 },
  { latitude: 1, longitude: 0 }
];
console.log(isConvexPolygon(coordinates2)); // false

总结

上述代码中，我们首先定义了一个isConvexPolygon()函数，该函数接受一个包含经纬度数据的数组作为输入，并返回一个布尔值表示是否为凸多边形。然后，我们使用一个循环遍历每个顶点，计算每个顶点的角度并存储在angles数组中。最后，我们再次遍历angles数组，判断是否存在角度大于等于180度的顶点。如果存在，则返回false表示不是凸多边形；否则，返回true表示是凸多边形。

在示例中，我们分别测试了一个凸多边形（正方形）和一个非凸多边形（四边形），结果分别为true和false。