654.最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。 返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5] 输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1] 解释：递归调用如下所示：

• [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
  • [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
    • 空数组，无子节点。
    • [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
      • 空数组，无子节点。
      • 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
  • [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
    • 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
    • 空数组，无子节点。 示例 2：

输入：nums = [3,2,1] 输出：[3,null,2,null,1]

思路

首先需要找到数组中的最大值，并用它作为根节点。然后递归地在最大值左侧和右侧的子数组上构建左子树和右子树。

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
// 主函数
TreeNode* constructMaximumBinaryTree(std::vector<int>& nums) {
    return helper(nums, 0, nums.size() - 1);
}

// 辅助函数
TreeNode* helper(std::vector<int>& nums, int left, int right) {
    // 基础情况：如果左边界大于右边界，则返回nullptr
    if (left > right) {
        return nullptr;
    }

    // 找到子数组的最大值和索引
    int max_val = nums[left];
    int max_idx = left;
    for (int i = left + 1; i <= right; ++i) {
        if (nums[i] > max_val) {
            max_val = nums[i];
            max_idx = i;
        }
    }

    // 创建根节点
    TreeNode* root = new TreeNode(max_val);

    // 递归地构建左子树和右子树
    root->left = helper(nums, left, max_idx - 1);
    root->right = helper(nums, max_idx + 1, right);

    return root;
}
};

617.合并二叉树

思路

如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，非空的节点将被用作新二叉树的节点

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(root1==nullptr)return root2;
        if(root2==nullptr)return root1;
        root1->val+=root2->val;
        root1->left=mergeTrees(root1->left,root2->left);
        root1->right=mergeTrees(root1->right,root2->right);
        return root1;
    }
};