小白学算法(19)贪心

1.股票买卖

DP做法

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int w[N];
int f[N][2];
​
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &w[i]);
​
    // 注意初始条件
    f[0][1] = -INF;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + w[i]);
        f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] - w[i]);
    }
    printf("%d\n", f[n][0]);
    return 0;
}

贪心做法

0. 找到规律

如果目前股票价值大于前面的股票价值，肯定不丢.

如果小于前面股票价值，那就赶紧润！

if(nums[i] > nums[i-1]) {
    res += nums[i] - nums
}

#include<bits/stdc++.h>
​
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
​
//f[i][1] 持股，f[i][0]卖出
int n,nums[N],f[N][2];
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        cin >> nums[i];
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 2;i <= n+1;i ++ ) {
        if(nums[i] > nums[i-1]) {
            res += nums[i] - nums[i-1];
        } 
    }
    
    cout << res;
    return 0;
}

贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。以下是贪心算法的一些重点知识：

1. 贪心算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。
2. 贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择，就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解。
3. 贪心算法的关键是选择适当的贪心策略，策略的选择会影响算法的优劣和实用性。
4. 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择。

贪心算法的难点主要表现在以下几个方面：

1. 贪心策略的选择：选择适当的贪心策略是贪心算法的关键，策略的选择会影响算法的优劣和实用性。
2. 处理复杂问题的能力：贪心算法通常适用于较为复杂的问题，如背包问题、旅行商问题等，需要有较强的数据处理和问题分析能力。
3. 贪心策略的实现：贪心算法是一种迭代过程，需要实现每一步的贪心策略，并将其整合到整体求解过程中。
4. 回溯与最优解的确认：由于贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，因此需要确定所得到解的最优性。
5. 处理动态问题的能力：贪心算法通常适用于静态问题，对于动态问题需要重新考虑贪心策略和实现方法。